Présentation du concept de graphe : cours de maths 1ère D
Ce cours de mathématiques de Première D sur « Présentation du concept de graphe » est la leçon 1 du chapitre « Introduction à la théorie des graphes ». Sommets, arêtes, degrés et vocabulaire des graphes. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Un graphe est formé de sommets reliés par des arêtes. Il modélise des réseaux : routes entre villes, amitiés entre personnes, matchs d’un tournoi. On définit l’ordre, le degré d’un sommet, les sommets adjacents, les graphes complets, les chaînes et les cycles.
Ce que tu vas apprendre
- Modéliser une situation par un graphe.
- Connaître le vocabulaire : sommets, arêtes, ordre, degré, sommets adjacents, boucle, graphe simple, graphe complet.
- Reconnaître une chaîne, un cycle, un graphe connexe.
Pourquoi étudier « Présentation du concept de graphe » ?
Le réseau routier entre les villes du Cameroun, les liaisons entre les ordinateurs d’un lycée, un réseau social : ces structures se dessinent et s’étudient avec des graphes.
Situation problème : Le réseau routier
On s’intéresse à cinq villes : Yaoundé (Y), Douala (D), Bafoussam (B), Édéa (E) et Kribi (K). Il existe une route directe entre Y et D, Y et B, Y et E, D et B, D et E, E et K, D et K.Comment représenter clairement ce réseau ? Quelle ville est la plus reliée ? Peut-on aller de Bafoussam à Kribi ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Présentation du concept de graphe »
- Règle 1 : Graphe et vocabulaire
- Règle 2 : Degré et graphe complet
- Règle 3 : Chaînes, cycles, connexité
- Erreurs fréquentes : Dessin et graphe ; Degré d’une boucle
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Introduction à la théorie des graphes » en 1ère D
- Leçon 1 : Présentation du concept de graphe (cette page)
- Leçon 2 : Nombre d’arêtes et somme des degrés d’un graphe
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