Matrices et applications linéaires : cours de maths Tle TI
Voici le cours de maths de Terminale TI sur « Matrices et applications linéaires ». C’est la leçon 2 du chapitre « applications linéaires ». Matrice d’une application linéaire et calcul matriciel. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
L’idée principale de la leçon
Dans des bases fixées, une application linéaire est entièrement décrite par une matrice : ses colonnes sont les coordonnées des images des vecteurs de la base. Les opérations sur les applications linéaires (somme, composition) correspondent aux opérations sur les matrices (somme, produit).
Ce que tu vas apprendre
- Écrire la matrice d’une application linéaire dans des bases données.
- Calculer l’image d’un vecteur à l’aide de la matrice.
- Effectuer la somme, le produit par un réel et le produit de deux matrices.
- Calculer le déterminant d’une matrice carrée d’ordre 2 ou 3 et l’inverse d’une matrice d’ordre 2.
Pourquoi étudier « Matrices et applications linéaires » ?
Les tableaux de prix, de quantités ou de distances sont des matrices. Le calcul matriciel permet de traiter en une seule opération des transformations de figures ou des calculs de coûts.
Situation problème : Les ventes de la boutique
Une boutique vend des cahiers et des stylos dans deux succursales. Le tableau des quantités vendues en un jour est : succursale 1 : 20 cahiers, 35 stylos ; succursale 2 : 15 cahiers, 40 stylos. Un cahier coûte 400 F et un stylo 150 F, avec un bénéfice de 100 F par cahier et 50 F par stylo.Comment calculer en une seule opération la recette et le bénéfice de chaque succursale ?
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Matrices et applications linéaires »
- Règle 1 : Matrice d’une application linéaire
- Règle 2 : Opérations sur les matrices
- Règle 3 : Déterminant et inverse
- Erreurs fréquentes : Produit terme à terme ; Ordre des facteurs
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
Les cours gratuits se téléchargent sur ndolomath.com. Clique sur le bouton vert « Télécharger le cours gratuit (PDF) ».
Tu veux tous les cours de maths de Tle TI avec les exercices et les corrections ? Ils coûtent 5 000 FCFA pour toute la classe. Écris-nous sur WhatsApp au +237 682 468 359.
Les leçons du chapitre « applications linéaires » en Tle TI
- Leçon 1 : Applications linéaires
- Leçon 2 : Matrices et applications linéaires (cette page)
Tu veux voir tout le programme de ta classe ? Ouvre le programme de maths de Tle TI. Les autres classes sont sur la page des programmes de maths de la 6e à la Terminale.
