Espaces et sous-espaces vectoriels : cours de maths 1ère TI
Voici le cours de maths de Première TI sur « Espaces et sous-espaces vectoriels ». C’est la leçon 2 du chapitre « Espaces vectoriels sur IR ». Structure d’espace vectoriel, sous-espaces, bases et dimension. Tu lis le cours en haut de cette page. Tu peux aussi le télécharger en PDF. Le téléchargement est gratuit.
Ce que tu vas apprendre
- Reconnaître un espace vectoriel et un sous-espace vectoriel.
- Reconnaître une combinaison linéaire, une famille libre, une famille génératrice.
- Déterminer une base et la dimension d’un espace vectoriel ; calculer les coordonnées d’un vecteur dans une base.
Pourquoi étudier « Espaces et sous-espaces vectoriels » ?
Les vecteurs du plan, les polynômes de degré au plus 2, les couples de réels se manipulent tous de la même façon : on les additionne et on les multiplie par des réels. La notion d’espace vectoriel unifie ces calculs.
Situation problème : Les recettes de la pâtisserie
Le cours t’aide à résoudre cette situation. Il avance étape par étape.
Plan du cours « Espaces et sous-espaces vectoriels »
- Règle 1 : Espace vectoriel et sous-espace
- Règle 2 : Familles libres et génératrices(u1→,…,un→) est libre si
- Règle 3 : Base et dimension
- Erreurs fréquentes : Le vecteur nul ; Libre et génératrice
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Les leçons du chapitre « Espaces vectoriels sur IR » en 1ère TI
- Leçon 1 : Lois de composition interne
- Leçon 2 : Espaces et sous-espaces vectoriels (cette page)
- Leçon 3 : Familles libres, familles liées, familles génératrices
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