Plans orthogonaux – Cours de maths 1ère C-E

Plans orthogonaux : cours de maths 1ère C-E

Ce cours de mathématiques de Première C-E sur « Plans orthogonaux » est la leçon 2 du chapitre « Orthogonalité dans l’espace ». Orthogonalité de deux plans de l’espace. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.

L’idée principale de la leçon

Deux plans sont perpendiculaires si l’un contient une droite orthogonale à l’autre. Leurs vecteurs normaux sont alors orthogonaux. Cette notion permet de démontrer que des faces d’un solide sont perpendiculaires et de construire des plans perpendiculaires.

Ce que tu vas apprendre

• Définir deux plans perpendiculaires.
• Démontrer que deux plans sont perpendiculaires.
• Utiliser les propriétés des plans perpendiculaires (intersection, droite perpendiculaire à l’intersection).

Pourquoi étudier « Plans orthogonaux » ?

Un mur doit être perpendiculaire au sol, une porte qui s’ouvre reste perpendiculaire au sol quelle que soit son ouverture. Ces situations reposent sur l’orthogonalité de plans.

Situation problème : La porte de la salle

Le menuisier pose une porte dont l’axe des gonds est vertical. Lorsqu’on ouvre la porte, on obtient différentes positions du plan de la porte.Le plan de la porte reste-t-il perpendiculaire au sol dans toutes les positions ? Pourquoi ?

Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.

Plan du cours « Plans orthogonaux »

• Règle 1 : Définition
• Règle 2 : Propriété
• Règle 3 : Plans perpendiculaires à un même plan
• Erreurs fréquentes : Confusion droite / plan ; Parallélisme
• Exercice d’application
• À retenir

Les leçons du chapitre « Orthogonalité dans l’espace » en 1ère C-E

• Leçon 1 : Droites orthogonales
• Leçon 2 : Plans orthogonaux (cette page)
• Leçon 3 : Droites et plans orthogonaux

Retrouve tout le programme de mathématiques de 1ère C-E et les autres classes sur la page des programmes de mathématiques de la 6e à la Terminale.