Continuité : cours de maths Tle A-ABI
Ce cours de mathématiques de Terminale A-ABI sur « Continuité » est la leçon 5 du chapitre « Fonctions : Limites et Continuité ». Tracer sans lever le crayon. Tu peux le lire ci-dessus directement en ligne et le télécharger gratuitement en PDF sur ndolomath.com.
L’idée principale de la leçon
Une fonction est continue sur un intervalle si sa courbe se trace sans lever le crayon. Les polynômes et les fonctions rationnelles sont continus sur les intervalles où ils sont définis. Une fonction continue qui change de signe sur un intervalle s’y annule.
Ce que tu vas apprendre
- Reconnaître graphiquement une fonction continue.
- Savoir que les fonctions usuelles sont continues sur leur ensemble de définition.
- Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires pour justifier l’existence d’une solution.
Pourquoi étudier « Continuité » ?
La température au cours d’une journée varie sans saut : si elle passe de 20 °C à 30 °C, elle a forcément été de 25 °C à un moment. La continuité traduit cette idée.
Situation problème : Le niveau du réservoir
Le niveau d’eau du réservoir d’un quartier passe de 2 m à 6 h du matin à 5 m à 18 h, de façon continue.Peut-on affirmer que le niveau a été exactement de 3,5 m à un moment de la journée ?
Le cours t’explique pas à pas comment résoudre cette situation.
Plan du cours « Continuité »
- Règle 1 : Fonction continue
- Règle 2 : Théorème des valeurs intermédiaires
- Règle 3 : Encadrement d’une solution
- Erreurs fréquentes : Hypothèse de continuité ; Unicité
- Exercice d’application
- À retenir
Cours gratuit et cours avec exercices corrigés
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Tous les cours de mathématiques de Tle A-ABI avec exercices et corrections sont payants : 5 000 FCFA pour toute la classe, disponibles via WhatsApp au +237 682 468 359.
Les leçons du chapitre « Fonctions : Limites et Continuité » en Tle A-ABI
- Leçon 1 : Limite d’une fonction en l’infini
- Leçon 2 : Limite d’une fonction en un réel
- Leçon 3 : Limite d’une fonction à droite et à gauche d’un réel
- Leçon 4 : Limites et opérations
- Leçon 5 : Continuité (cette page)
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