D’abord, l’épreuve PROBATOIRE A 2024 vous guide pas à pas pour bien réviser sur Ndolomath. Ensuite, PROBATOIRE A 2024 vous aide à repérer les questions classiques et à gérer votre temps. Puis, PROBATOIRE A 2024 vous permet de vous entraîner comme le jour de l’examen, sans stress. Enfin, PROBATOIRE A 2024 se comprend mieux en situant l’examen via définition de l’examen.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2024
Partie A: Évaluation des ressources13 points
Exercice 1 :4 points
Lors des oraux d’un concours, un candidat doit tirer au hasard successivement et sans remise trois questions dans une urne opaque qui contient 3 questions d’anglais, 4 questions de français et 5 questions de culture générale.
1.a) Combien de tirages possibles le candidat peut-il effectuer ? 1 pt
b) Combien y -a-t-il de tirages comportant des questions de la même discipline ? 1 pt
Les 50 candidats à ce concours sont repartis selon leurs âges dans le tableau suivant :
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{Âges:} & [16;18[ & [18;20[ & [20;22[ & [22;24[ \\\hline \text{Nombres de candidats} & 10 & 16 & 14 & 10 \\\hline \end{array}$
Pour chacune des questions suivantes, choisir la bonne réponse parmi les quatre proposées:
2) La moyenne de cette série statistique est égale à :
a) 19 ; b) 19,96 ; c) 18,5 ; d) 19,5. 1pt
3) L’écart-type de cette série statistique est égal à
a) 2,49 ; b) 2,409 ; c) 2,904 ; d) 2,049. 1 pt
Exercice 2 :3,5 points
On considère le polynôme $Q$ à variable réelle $x$ défini par $Q(x)=-2x^2-9x+5$
1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ L’équation $Q(x)=0$. 1 pt
2. Étudier le signe du polynôme $Q(-x)$. 1 pt
3. En déduire dans $\mathbb{R}$ l’ensemble solution de l’inéquation $Q(x)\le 0$. 1,5 pt
Exercice 3 :5,5 points
On considère la fonction numérique $f$ de la variable réelle $x$ définie dans $[-6;-2[\cup]-2;4]$ par $f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$. $(C)$ est la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j})$
1.Calculer $ \lim_{x\to-2^-} f(x)$ et $ \lim_{x\to-2^+} f(x)$ 1 pt
2.Déduire une équation cartésienne de l’asymptote verticale à la courbe $(C)$. 0.75 pt
3.Montrer que pour tout réel $x$ distinct de $-2$, $f'(x)=\dfrac{3}{(x+2)^2}$ 1 pt
4.Dresser le tableau de variations de $f$. 0.75 pt
5.Écrire une équation cartésienne de la tangente $(T)$ à $(C)$ au point d’abscisse $0$. 0.75 pt
6.Tracer dans le repère $(O;\vec{i},\vec{j})$ la droite $(T)$, la courbe $(C)$ et son asymptote. 1,5 pt
Partie B : Évaluation des compétences7 points
Situation :
M. POKA a un terrain de forme rectangulaire de superficie 168 $m^2$ et de périmètre 52 m . Un des deux côtés le plus long est en bordure d’une route. Il voudrait sécuriser ce côté en y plaçant un grillage à raison de 5000 FCFA le mètre.
Il souhaite offrir un gâteau à ses élèves qui l’ont aidé à sécuriser son terrain en guise de récompense. Une fois à la boulangerie, il constate que le gâteau qui coûtait 20000 Fcfa, coûte actuellement 22050 Fcfa après deux hausses successives de même taux. M. POKA estime que ce montant est un peu coûteux. Après négociation, le responsable de la boulangerie lui demande de lui donner le montant correspondant à la première hausse qu’ils ignorent.
M. POKA, satisfait de l’aide que ses élèves lui ont apporté, décide en plus, de donner 8000 F CFA à chacun d’eux pour leur permettre de participer aux olympiades. Ceux-ci décident de louer un car à raison de 96000 FCFA. Mais au moment du départ, deux d’entre eux manquent à rappel et chacun voit ses frais de transport augmenter de 4000 F CFA. M. POKA voudrait avoir une idée du montant à débourser au moment du départ.
1- Quel est le montant déboursé par M. POKA pour l’achat du grillage utilisé pour sécuriser son terrain ? 2,25 pts
2- Quel est le montant que devrait débourser M. POKA pour l’achat du gâteau après la première hausse? 2,25 pts
3- Quel est le montant déboursé par M. POKA pour la participation de ses élèves aux olympiades ? 2,25 pts
Présentation : 0,25 pt
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2024
Conclusion du PROBATOIRE A 2024
D’abord, prenez le temps de relire chaque consigne et d’identifier les données utiles. Ensuite, avancez question par question en soignant vos calculs et vos justifications. Puis, sur Ndolomath, comparez votre méthode à celle attendue pour progresser vite. Enfin, PROBATOIRE A 2024 vous récompense quand vous restez calme et organisé.
