D’abord, retrouvez l’épreuve de mathématiques du Probatoire A session 2015 sur Ndolomath pour réviser sereinement. Ensuite, le Probatoire A session 2015 vous aide à travailler méthodes et rapidité, étape par étape. Puis, pour situer le Probatoire A session 2015, consultez définition de l’examen et comprenez l’objectif du test. Enfin, entraînez-vous avec le Probatoire A session 2015 afin d’aborder l’examen avec confiance.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2015
Partie A :6 points
Un commerçant se souvient d’avoir vendu à une date, $90$ articles constitués uniquement de crayons et de cahiers. La recette correspondante à cette vente était de $21650$ F CFA. On désigne par $x$ et $y$, les nombres respectifs de crayons et de cahiers vendus ce jour là.
1.
a) Sachant que ce commerçant vendait ce jour – là, un crayon à $45$ F CFA et un cahier à $485$ FCFA, justifier que $x$ et $y$ vérifient le système : $\left\{\begin{array}{l}x+y=90\\9x+97y=4330\end{array}\right.$ 2 pts
(b) En déduire le nombre de cahiers et de crayons vendus ce jour – là par le commerçant. 1 pt
2.
Ces cahiers coûtent aujourd’hui $550$ FCFA la pièce après une augmentation de $t\%$ où $t$ est un nombre rationnel.
(a) Justifier que $t$ est solution de l’équation : $485+4,85t=550$. 1 pt
(b) En déduire une valeur approchée de $t$ à $10^{-1}$ près par défaut. 2 pts
Partie B :6 points
On s’est intéressé aux notes sur $20$ en mathématiques des candidats à un concours. Les résultats de cette enquête, regroupés en classes sont consignés dans le tableau ci – dessous :
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Classes des notes} & [0;4[ & [4;8[ & [8;12[ & [12;16[ & [16;20[ \\ \hline \text{Nombre d’élèves }(n_i) & 25 & 30 & 20 & 15 & 10 \\ \hline \end{array}$
1. Donner le ou les classes (s) modale (s) de cette série statistique. 1 pt
2. Calculer la moyenne et l’écart – type de cette série (on donnera le résultat à $10^{-2}$ près) 1 pt
3. Recopier ce tableau et le compléter par la ligne des effectifs cumulés croissants. 2 pts
4. On voudrait attribuer un prix à un groupe de $4$ candidats simultanément choisis au hasard parmi les $10$ ayant eu une note d’au moins $16/20$. On admet que $4$ de ces $10$ candidats sont des dames.
(a) De combien de façons peut- on choisir le groupe à primer ? 1 pt
(b) De combien de façons peut se faire le choix du groupe à primer s’il faut qu’il comporte autant de dames que d’hommes? 2 pts
Partie C :8 points
Soit $f$ la fonction définie dans $[-2;1]$ par $f(x)=-2x^2-2x+\dfrac{3}{2}$. On désigne par $(\mathcal{C}_f)$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j})$.
1. Calculer les limites de $f$ aux bornes de son ensemble de définition 1 pt
2.(a) Calculer $f'(x)$. 1 pt
(b) En déduire que $f'(x)>0 \Leftrightarrow x\in[-2;-\dfrac{1}{2}[$ 1 pt
3. Dresser le tableau de variation de $f$. 1,5 pt
4. a) Montrer que $x\in[-2;1] \Leftrightarrow (-1-x)\in[-2;1]$ 1,5 pt
(b) Tracer $(\mathcal{C}_f)$ 2 pts
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A — 2015
Conclusion du PROBATOIRE A 2015
D’abord, reprenez calmement chaque partie du Probatoire A session 2015 pour consolider vos bases. Ensuite, entraînez-vous à lire vite, poser les données, puis choisir la bonne méthode. Puis, refaites les questions difficiles jusqu’à gagner en régularité et en confiance. Enfin, sur Ndolomath, gardez l’objectif : réussir le Probatoire A session 2015.
