D’abord, pour le PROBATOIRE A 2003, révisez calmement avec Ndolomath, sans vous presser. Ensuite, dans le PROBATOIRE A 2003, repérez les parties et lisez chaque consigne attentivement. Puis, pour le PROBATOIRE A 2003, entraînez-vous à poser vos calculs proprement, étape par étape. Enfin, le PROBATOIRE A 2003 reste accessible si vous comprenez l’examen via définition de l’examen.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2003
Partie A6 points
a) Déterminer les réels $x$ et $y$ tels que $\left\{\begin{array}{l}x-y=4\\x^2+y^2=106\end{array}\right.$ 2 pts
b) Monsieur IKS dispose d’une parcelle de terrain carrée à l’intérieur de laquelle il veut aménager une terrasse de forme carrée en laissant une allée de $2$ mètres pour des fleurs.
Sachant que l’aire du terrain, ajouté à l’aire de la terrasse est de $106$ mètre carrés, calculer le côté du terrain, ainsi que celui de la terrasse. 4 pts
Figure : (présente sur le sujet)
Partie B6 points
I.
Un élève a regroupé sur un tableau les résultats d’une enquête portant sur le nombre de beignets consommés pendant la récréation par $1100$ élèves. En jouant, son frère cadet a effacé quelques cases du tableau.
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Modalités} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline \text{Effectifs} & 55 & 209 & 407 & 253 & 176\\ \hline \text{Fréquences} & & & & & 16\%\\ \hline \text{Effectifs\ cumulés\ croissant} & & & 671 & & \\ \hline \end{array}$
1. Recopier et compléter le tableau ci-dessus et donner le mode de la série 2 pts
2. sachant que la moyenne de cette série vaut $2{,}26$ calculer la variance 2 pts
II.
On dispose de deux urnes $U_1$ et $U_2$. $U_1$ contient $2$ boules blanches et $4$ boules noires ; $U_2$ contient $3$ boules noires et $5$ boules blanches. On choisit une boule de chaque urne. De combien de manière peut-on faire cette opération ? 2 pts
Partie C
Soit la fonction numérique d’une variable réelle définie sur $[-4\ ;\ 4]$ par: $f(x)=-\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}$
1. Etudier la parité de $f$ 1 pt
2. Etudier les variations de $f$ sur $[0\ ,\ 4]$ 1{,}5 pt
3. Dresser le tableau de variations de $f$ sur $[0\ ,\ 4]$ 1{,}5 pt
Figure : (présente sur le sujet)
4. Reproduire et compléter cette partie de la courbe de $f$ ci-contre sur $[-4\ ;\ 4]$
5. Sur le même graphique représenter les courbes $(C_g)$ et $(C_h)$ représentatives des fonctions $g$ et $h$ définies respectivement sur $[-4\ ;\ 4]$ par: $g(x)=f(x)\ ;\ h(x)=1+f(x)$ 2 pts
6. Résoudre graphiquement l’inéquation $0\leq f(x)\leq \frac{1}{2}$ 2 pts
Télécharger l’épreuve de maths du PROBATOIRE A 2003
Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2003
Conclusion du PROBATOIRE A 2003
D’abord, PROBATOIRE A 2003 vous demande surtout de la méthode, pas de la vitesse. Ensuite, relisez chaque question, et vérifiez vos calculs avant de passer. Puis, gardez confiance et travaillez régulièrement, même par petites séances. Enfin, Ndolomath vous accompagne pour consolider vos bases et progresser sereinement.
