Fiche de révision
Physique

Le condensateur

Le flash d’un appareil photo stocke son énergie dans un condensateur.

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Fiche de révision de Physique : « Le condensateur », proposée par ndolomath.com

Le condensateur

💡 Idée principale : un condensateur est formé de deux armatures séparées par un isolant. Il stocke des charges : q=Cu. Sa charge et sa décharge dans un résistor suivent des lois exponentielles.
Étapes résumées
  1. Relation charge-tension : q=Cu (C en farads).
  2. Intensité : i=dqdt=Cdudt.
  3. Constante de temps RC : τ=RC.
  4. Énergie stockée : E=12Cu2.

Le condensateur

1. Deux armatures face à face

Une armature porte +q, l’autre −q.
Entre elles, un isolant (diélectrique).
Le champ électrique y est uniforme.
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Formule
q=Cui=Cdudt
Ccapacité en farads (F)qcharge en C

2. Comprendre le stockage des charges

Quand on relie un condensateur à un générateur, des électrons quittent une armature et s’accumulent sur l’autre. Les deux armatures portent alors des charges opposées +q et −q. L’isolant entre elles empêche le courant de traverser : le courant ne circule que pendant la charge. Plus la capacité C est grande, plus le condensateur stocke de charges sous une même tension.

Charge et décharge

3. Charge à travers un résistor

uC(t)=E(1−e−t/τ).
À t=τ, uC=0,63E.
Après 5τ, le condensateur est chargé.
4. Énergie emmagasinée
E=12Cu2
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Exemple guidé

Un condensateur de 100 µF est chargé sous 12 V à travers 10 kΩ. Calcule τ et l’énergie stockée.

Solution :
τ=104×10−4=1 s.
E=12×10−4×144=7,2 mJ.

La constante de temps

5. Constante de temps du dipôle RC

τ=RC
τen secondes (s)Ren ohms (Ω)Cen farads (F)

Au bout de τ, le condensateur est chargé à 63 % ; au bout de 5τ, on le considère complètement chargé.

Exercice type

Un condensateur de C=470 μF se charge à travers R=2,2 kΩ sous E=12 V. Calcule τ, la durée de charge complète et l’énergie stockée.

Solution :
τ=2200×470×10−6≈1,03 s.
Charge complète : 5τ≈5,2 s.
Ec=12CE2=0,5×470×10−6×144≈3,4×10−2 J.
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Lire une courbe de charge

  • La tangente à l’origine coupe l’asymptote u=E à t=τ.
  • On peut aussi lire τ là où uC=0,63E.

À toi de jouer

1. C = 2 µF, u = 10 V : q ?
2. R = 1 kΩ, C = 1 mF : τ ?
3. Que vaut uC à t = τ pendant la charge ?

Réponses : 20 µC · 1 s · 63 % de E. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.

Erreurs fréquentes

  • 1 µF = 10−6 F.
  • La tension d’un condensateur ne peut pas varier brusquement.
  • Le courant ne traverse pas l’isolant : les charges s’accumulent.

Méthode

Écris la loi des mailles, remplace i par C du/dt, résous l’équation différentielle du premier ordre.
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