Pourquoi les routes sont-elles relevées dans les virages ? La dynamique répond.
www.ndolomath.comFiche de révision de Physique : « Pendule conique et véhicule dans un virage », proposée par ndolomath.comndolomath
Pendule conique et véhicule dans un virage
💡 Idée principale : un mouvement circulaire uniforme exige une force centripète. Pour le pendule conique ou la voiture dans un virage relevé, ce sont le poids et la tension ou la réaction qui la fournissent.
Étapes résumées
Mouvement circulaire uniforme : centripète, .
Pendule conique : .
Virage relevé sans frottement : .
Le cosinus de l’angle du pendule : .
Le pendule conique
1. Une bille qui tourne au bout d’un fil
Forces : poids et tension du fil.
Leur somme est horizontale et centripète.
.
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2. Comprendre le mouvement circulaire
Pour tourner, un objet a besoin d’une force dirigée vers le centre du cercle. Sans elle, il continuerait tout droit, comme le dit la première loi de Newton. Dans le pendule conique, c’est la résultante du poids et de la tension du fil qui joue ce rôle. Pour une voiture, ce sont les frottements des pneus et l’inclinaison de la route.
Véhicule dans un virage
3. Angle de relèvement idéal
À cette vitesse, la voiture tourne sans avoir besoin du frottement latéral des pneus.
Exemple guidé
Un virage de rayon 100 m est prévu pour 72 km/h. Calcule l’angle de relèvement ().
Solution : : . .
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Sécurité routière
La force nécessaire augmente avec : rouler deux fois plus vite demande quatre fois plus d’adhérence.
Sur route mouillée, l’adhérence chute : ralentir avant le virage.
Le pendule conique en chiffres
Exercice type
Une bille au bout d’un fil de 50 cm tourne de sorte que le fil fasse 30° avec la verticale. Calcule la vitesse angulaire (g = 9,8 m/s²).
Solution : Rayon du cercle : . On a . Donc . , soit environ 0,76 tour par seconde.
Route relevée
Le virage tient même sans frottement à la bonne vitesse.
Trop vite
La voiture sort du virage vers l’extérieur.
Route mouillée
Moins de frottement : il faut ralentir.
Manège
Les nacelles s’écartent quand la vitesse augmente.
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À toi de jouer
1. Si v double, la force centripète est multipliée par ?
2. v = 10 m/s, R = 20 m : a ?
3. Vers où est dirigée l’accélération dans un virage uniforme ?
Réponses : 4 · 5 m/s² · vers le centre. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
Erreurs fréquentes
La force centripète n’est pas une force de plus : c’est la résultante des forces.
La force « centrifuge » n’existe pas dans un référentiel galiléen.
ω en rad/s.
Méthode
Bilan des forces, 2e loi dans la base de Frenet, projection sur la normale et la verticale.
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