Fiche de révision

Physique

Mouvement rectiligne

Chute libre, glissade sur un plan incliné : le mouvement rectiligne en équations.

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Fiche de révision de Physique : « Mouvement rectiligne », proposée par ndolomath.comndolomath

Mouvement rectiligne

💡 Idée principale : quand la somme des forces est constante et parallèle à la vitesse initiale, le mouvement est rectiligne uniformément varié. La 2e loi de Newton donne l’accélération, puis on intègre.

Étapes résumées

Chute libre verticale : $a = g$ .
Plan incliné sans frottement : $a = g \sin α$ .
Équations : $v = a t + v_{0}$ , $x = \frac{1}{2} a t^{2} + v_{0} t + x_{0}$ .
Relation indépendante du temps : $v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a (x - x_{0})$ .

Chute libre

1

Définition

Un corps est en chute libre s’il n’est soumis qu’à son poids. Alors $\vec{a} = \vec{g}$ , quelle que soit sa masse.

Exemple guidé

Une pierre est lâchée sans vitesse d’un pont de 20 m ( $g = 10 {m/s}^{2}$ ). Durée de chute et vitesse à l’arrivée ?

Solution :

20 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}

donc

t = 2 s

.

v = 10 \times 2 = 20 m/s

.

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2. Comprendre la chute libre

Un corps est en chute libre quand il n’est soumis qu’à son poids. Alors son accélération vaut $\vec{g}$ , quelle que soit sa masse : une bille de fer et une bille de bois lâchées ensemble arrivent en même temps. Dans l’air, c’est vrai tant que les frottements restent faibles ; une feuille de papier, elle, est freinée.

Plan incliné

3. Solide sur un plan incliné

Forces : poids

\vec{P}

et réaction

\vec{R}

.

Sans frottement :

a = g \sin α

.

Avec frottement f :

a = g \sin α - \frac{f}{m}

.

4. Relation utile

v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a (x - x_{0})

Lancer vers le haut

Exercice type

On lance une balle verticalement vers le haut à 15 m/s. Calcule la hauteur maximale et la durée de montée (g = 10 m/s²).

Solution :
Au sommet la vitesse est nulle :

0 - v_{0}^{2} = - 2 g h

, donc

h = \frac{15^{2}}{2 \times 10} = 11, 25 m

.
Durée :

v = v_{0} - g t = 0

, donc

t = \frac{15}{10} = 1, 5 s

.

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5. Les trois relations du MRUV

v = a t + v_{0} x = \frac{1}{2} a t^{2} + v_{0} t + x_{0} v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a (x - x_{0})

À toi de jouer

1. En chute libre, l’accélération dépend-elle de la masse ?

2. α = 30°, g = 10, sans frottement : a ?

3. v0 = 0, a = 2 m/s², x = 25 m : v ?

Réponses : non · 5 m/s² · 10 m/s. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.

Erreurs fréquentes

La chute libre suppose qu’on néglige l’air.
Choisis un axe orienté et garde les signes.
Sur un plan incliné, c’est sin α, pas cos α, qui intervient dans a.

Méthode

2e loi → projection → accélération constante → équations horaires → exploitation.

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Plan incliné

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