Moto-taxi, car de voyage, sprinteur : calculer une vitesse moyenne, lire une vitesse instantanée et convertir les unités.
www.ndolomath.comFiche de révision de SVTEEHB : « Vitesse moyenne et vitesse instantanée », proposée par ndolomath.comndolomath
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
Module III : Énergie : ses sources et sa gestionSéquence 9 : Notion de vitesseSéance 19 : Vitesse moyenne, vitesse instantanée et unités
💡 Idée principale : la vitesse moyenne d’un mobile est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours : v = d ÷ t. Elle s’exprime en m/s (unité légale) ou en km/h (1 m/s = 3,6 km/h). La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis, lue sur le compteur. Elle permet de dire si le mouvement est uniforme, accéléré ou ralenti.
Étapes résumées
Vitesse moyenne : v = d ÷ t (distance parcourue divisée par la durée).
Unités : m/s (légale) ou km/h ; pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6.
Vitesse instantanée : vitesse à un instant donné, indiquée par le compteur.
Mouvement uniforme (vitesse constante), accéléré (elle augmente), ralenti (elle diminue).
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Situation problème
Le car d’Ali a parcouru les 240 km entre Yaoundé et Douala en 4 heures. Pourtant, en regardant le compteur, Ali a vu l’aiguille indiquer parfois 90 km/h, parfois 30 km/h et même 0 au péage. Au collège, son ami Bruno affirme qu’il court « plus vite qu’une moto » parce qu’il fait 100 m en 15 secondes.
Consignes :
Relève les problèmes posés.
Quelle est la vitesse moyenne du car ? Pourquoi le compteur indique-t-il d’autres valeurs ?
Comment comparer la vitesse de Bruno à celle d’une moto qui roule à 40 km/h ?
Compétence visée
Organiser un voyage en estimant les durées de trajet et adopter une conduite prudente grâce à la notion de vitesse.
Objectifs de la leçon
Calculer une vitesse moyenne.
Convertir une vitesse de m/s en km/h et inversement.
Distinguer vitesse moyenne et vitesse instantanée.
La vitesse moyenne
1. Vitesse moyenne
quotient de la distance parcourue d par la durée t du parcours : v = d ÷ t.
Exemple : car Yaoundé–Douala : v = 240 km ÷ 4 h = 60 km/h.
le problèmel’objectifla sécurité routière
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2. Les unités de la vitesse
Distance d
Durée t
Vitesse v
mètre (m)
seconde (s)
mètre par seconde (m/s) — unité légale
kilomètre (km)
heure (h)
kilomètre par heure (km/h)
Exemple guidé
Énoncé
Bruno court 100 m en 15 s. Calcule sa vitesse moyenne en m/s puis en km/h. Est-il plus rapide qu’une moto à 40 km/h ?
Solution
v = d ÷ t = 100 ÷ 15 ≈ 6,7 m/s. En km/h : 6,7 × 3,6 ≈ 24 km/h. 24 km/h < 40 km/h : la moto est plus rapide que Bruno.
3. Convertir les unités de vitesse
1 m/s = 3,6 km/h.
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La vitesse instantanée
4. Ce qu’indique le compteur
Pendant un voyage, la vitesse change sans cesse : le car accélère, freine, s’arrête au péage. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis ; elle est indiquée par le compteur (tachymètre) ou mesurée par un radar. La vitesse moyenne ne dit rien de ces variations.
Exemple : le car roule en moyenne à 60 km/h, mais sa vitesse instantanée a varié de 0 à 90 km/h.
Activité 1 : la vitesse change-t-elle ?
On a photographié une moto toutes les 2 secondes dans trois situations différentes (document 1).
Document 1 : positions successives d’une moto à intervalles de temps égaux.
Dans quel cas la moto parcourt-elle des distances égales pendant des durées égales ?
Dans quel cas sa vitesse augmente-t-elle ? Diminue-t-elle ?
Donne un exemple de chaque mouvement dans la vie courante.
Ce qu’il faut comprendre : si les distances parcourues pendant des durées égales sont égales, la vitesse est constante : le mouvement est uniforme. Si elles augmentent, le mouvement est accéléré (démarrage) ; si elles diminuent, il est ralenti (freinage avant un carrefour).
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Vitesse et sécurité routière
Pourquoi respecter les limitations de vitesse ?
Distance de freinage
Plus on roule vite, plus il faut de distance pour s’arrêter.
Gravité des chocs
Un choc à grande vitesse est beaucoup plus violent.
Temps de réaction
Pendant la seconde où l’on réagit, on parcourt déjà plusieurs mètres.
Bons réflexes
Casque sur la moto, ceinture dans le car, respect des panneaux.
Exemple guidé : le temps de réaction
Un conducteur roule à 72 km/h. Il voit un enfant traverser et met 1 s pour réagir. Quelle distance parcourt-il avant même de freiner ?
Solution : 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s. d = v × t = 20 × 1 = 20 m parcourus sans freiner ! Il faut donc ralentir près des écoles et des marchés.
la limitation de vitessele virusle respect
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Trace écrite : ce que je retiens
À retenir
La vitesse moyenne est v = d ÷ t (distance parcourue / durée).
Unité légale : le m/s ; unité courante : le km/h.
1 m/s = 3,6 km/h : de m/s vers km/h on multiplie par 3,6 ; de km/h vers m/s on divise par 3,6.
La vitesse instantanée est la vitesse à un instant donné (compteur).
Mouvement uniforme : vitesse constante ; accéléré : elle augmente ; ralenti : elle diminue.
Vocabulaire à connaître
Vitesse moyennedistance parcourue divisée par la durée.Vitesse instantanéevitesse à un instant précis.Tachymètrecompteur de vitesse d’un véhicule.Uniformese dit d’un mouvement à vitesse constante.Distance de freinagedistance parcourue pendant le freinage.
je retiensle compteurdates et durées
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Je m’évalue
1. Une moto parcourt 30 km en 30 min. Sa vitesse moyenne ?
2. Convertis 15 m/s en km/h.
3. Quel instrument indique la vitesse instantanée ?
4. Un mobile parcourt des distances de plus en plus grandes pendant des durées égales : son mouvement ?
Réponses : 60 km/h · 54 km/h · le compteur (tachymètre) · accéléré. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
Erreurs fréquentes
Mélanger les unités : diviser des km par des secondes.
Croire que la vitesse moyenne est la vitesse à tout instant du trajet.
Diviser par 3,6 au lieu de multiplier quand on passe de m/s à km/h.
je réfléchisle geste volontairela circulation automobile
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Méthode
Pour calculer une vitesse : écris la formule v = d ÷ t, vérifie que les unités vont ensemble (m et s, ou km et h), convertis les minutes en heures si besoin (30 min = 0,5 h), calcule, puis écris l’unité du résultat.
Activité d’intégration
Pour aller de Douala à Limbé (environ 70 km), deux cousins partent en même temps à 8 h 00. Le premier prend un car qui arrive à 9 h 10 ; le second prend une moto qui roule en moyenne à 15 m/s. Sur la route, un panneau limite la vitesse à 50 km/h dans la traversée de Tiko.
Calcule la vitesse moyenne du car en km/h.
Convertis la vitesse de la moto en km/h et dis qui arrive le premier.
La moto peut-elle garder cette vitesse dans Tiko ? Explique l’intérêt de la limitation.