Repérage dans l’espace et le temps, relativité du mouvement
Voyage Yaoundé–Douala : repérer la position du car, calculer une durée et comprendre que le mouvement dépend du repère.
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Repérage dans l’espace et le temps, relativité du mouvement
Module III : Énergie : ses sources et sa gestionSéquence 8 : Repérage de l’espace, repérage du tempsSéances 17-18 : Position, dates et durée ; relativité du mouvement et trajectoire
💡 Idée principale : pour décrire un mouvement, on choisit un référentiel (objet de référence) et on y fixe un repère : une origine, un sens et une unité. La position d’un mobile est repérée par son abscisse ; le temps par des dates à partir d’une origine des dates ; une durée est l’écart entre deux dates. Un objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre : le mouvement est relatif.
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Étapes résumées
Référentiel : objet par rapport auquel on étudie le mouvement (route, car, Terre).
Repère d’espace : origine O, axe orienté, unité ; la position est l’abscisse x.
Repère de temps : origine des dates ; durée = date de fin − date de début.
Le mouvement et la trajectoire dépendent du référentiel choisi.
Trajectoire : ensemble des positions successives (rectiligne, circulaire, curviligne).
Situation problème
Ali quitte l’agence de voyage de Yaoundé à 7 h 00 pour Douala, distante d’environ 240 km. À 10 h 00, il appelle sa mère : « Je suis assis, je ne bouge pas, mais je suis à Édéa, à 175 km de Yaoundé. » Sa mère s’étonne : « Comment peux-tu ne pas bouger et avancer ? » Le car arrive à Douala à 11 h 00.
Consignes :
Relève le problème posé.
Comment peut-on indiquer précisément la position du car sur la route ?
Combien de temps a duré le voyage ? Ali a-t-il raison de dire qu’il ne bouge pas ?
le problèmedates et duréesla borne kilométrique
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Compétence visée
Organiser un voyage en repérant positions, dates et durées, et décrire un mouvement par rapport à un référentiel.
Objectifs de la leçon
Choisir un référentiel et un repère pour repérer la position d’un mobile.
Distinguer date et durée et calculer une durée.
Montrer que le mouvement et la trajectoire sont relatifs au référentiel.
Repérer une position
1. Référentiel
objet par rapport auquel on étudie le mouvement d’un mobile. Ex. : la route, le car, le sol de la salle de classe.
Exemple : « Le car avance » : le référentiel est la route (ou le sol).
l’objectifle geste volontairele voyage en car
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Activité 1 : le car sur la route Yaoundé–Douala
Le document 1 représente la route par un axe orienté. L’origine O est placée à l’agence de Yaoundé.
Document 1 : positions du car à différentes dates.
Quelle est l’abscisse du car à 8 h 30 ? À 10 h 00 ?
Que représentent les nombres 0, 50, 100… sur l’axe ?
Pourquoi faut-il préciser l’origine et le sens de l’axe ?
Ce qu’il faut comprendre : à 8 h 30, le car est à x = 90 km (Boumnyebel) ; à 10 h 00, à x = 175 km (Édéa). Un repère comprend une origine (O), un sens positif et une unité (le km). Sans origine, « 90 km » ne veut rien dire : 90 km de quoi ?
Pour repérer une position
choisir un référentiel (la route) ;
y fixer un repère : une origine O, un axe orienté et une unité de longueur ;
la position du mobile est donnée par son abscisse x (ex. x = 175 km).
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Repérer le temps : dates et durées
Date ou durée ?
Une date (instant)
Elle indique quand un événement se produit, à partir d’une origine des dates. Ex. : départ à 7 h 00.
≠
Une durée
C’est le temps écoulé entre deux dates : Δt = t2 − t1. Ex. : 11 h 00 − 7 h 00 = 4 h.
Exemple guidé
Le car quitte Yaoundé à 7 h 00 et arrive à Édéa à 10 h 00, puis à Douala à 11 h 00. Prenons le départ comme origine des dates (t = 0). Donne la date d’arrivée à Édéa et la durée du trajet Édéa–Douala.
Solution : Origine des dates : 7 h 00 → t = 0. Arrivée à Édéa : t₁ = 10 h 00 − 7 h 00 = 3 h. Durée Édéa–Douala : Δt = 11 h 00 − 10 h 00 = 1 h.
Unités de temps
l’unité légale est la seconde (s) ; 1 min = 60 s ; 1 h = 60 min = 3 600 s ;
on mesure une durée avec un chronomètre ; une date se lit sur une horloge ou une montre.
la durée de l’effortau Camerounla solution
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Le mouvement est relatif
Activité 2 : Ali bouge-t-il ?
Observe le document 2 : Ali est assis dans le car qui roule. Ama est assise à côté de lui, Paul est debout au bord de la route.
Document 2 : deux observateurs, deux réponses.
Pour Ama, Ali est-il en mouvement ? Et pour Paul ?
Quel est le référentiel de chaque observateur ?
Qui a raison ?
Ce qu’il faut comprendre : par rapport au car (référentiel d’Ama), Ali est immobile ; par rapport à la route (référentiel de Paul), Ali est en mouvement. Les deux ont raison : un mouvement n’a de sens que si l’on précise le référentiel. On dit que le mouvement est relatif.
La trajectoire
2. Trajectoire
ligne formée par l’ensemble des positions successives occupées par un point du mobile au cours de son mouvement.
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3. Trois types de trajectoires
Document 3 : trajectoires rectiligne, circulaire et curviligne.
La trajectoire dépend aussi du référentiel
Pour le cycliste, la valve de sa roue décrit un cercle.
Pour un piéton au bord de la route, la même valve décrit une courbe en « arches » : elle avance en tournant.
Une mangue lâchée dans un car qui roule tombe tout droit pour les passagers, mais décrit une courbe pour une personne au bord de la route.
Trace écrite : ce que je retiens
À retenir
Un référentiel est l’objet par rapport auquel on étudie un mouvement.
Un repère d’espace comprend une origine, un sens et une unité ; la position est l’abscisse x.
Une date repère un instant ; une durée est l’écart entre deux dates : Δt = t₂ − t₁.
Le mouvement est relatif : un objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre.
La trajectoire (rectiligne, circulaire, curviligne) dépend du référentiel choisi.
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Vocabulaire à connaître
Mobileobjet en mouvement.Référentielobjet de référence pour décrire un mouvement.Abscissenombre qui repère la position sur un axe.Duréetemps écoulé entre deux dates.Trajectoireensemble des positions successives d’un point du mobile.
Je m’évalue
1. Que faut-il pour définir un repère sur une route ?
2. Départ 6 h 45, arrivée 9 h 15 : quelle est la durée ?
3. Un passager assis dans un car qui roule est-il immobile ?
4. Quelle est la trajectoire de la pointe d’une aiguille de montre ?
Réponses : une origine, un sens, une unité · 2 h 30 min · oui par rapport au car, non par rapport à la route · circulaire. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
je retiensje réfléchisle cortex
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Erreurs fréquentes
Confondre date (instant) et durée (intervalle de temps).
Dire qu’un objet « bouge » ou « ne bouge pas » sans préciser le référentiel.
Oublier l’origine et le sens de l’axe quand on donne une position.
Méthode
Pour décrire un mouvement, réponds dans l’ordre : par rapport à quoi (référentiel) ? Où (abscisse dans un repère) ? Quand (date) ? Pendant combien de temps (durée) ? Quelle forme de trajectoire ?
Activité d’intégration
Le club de voyage du lycée organise une sortie Bafoussam–Kribi. Le car part de Bafoussam à 5 h 30, s’arrête 30 minutes à Douala (à 260 km) à 10 h 00, puis arrive à Kribi (à 420 km de Bafoussam) à 13 h 00. Pendant le trajet, Fanny pose son téléphone sur le siège et dit qu’il est « immobile ».
Choisis un repère et donne la position du car à Douala et à Kribi.
Calcule la durée totale du voyage et la durée du trajet Douala–Kribi.
Le téléphone de Fanny est-il immobile ? Précise les référentiels.