Pirogue, pierre, huile et glaçon : mesurer la masse volumique et comprendre pourquoi certains corps flottent.
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Masse volumique et densité d’un corps
Module II : La matière : ses propriétés et ses transformationsSéquence 5 : Quelques propriétés caractéristiques de la matièreSéance 10 : Masse volumique et densité (TP n°3)
💡 Idée principale : la masse volumique d’un corps est la masse d’une unité de volume de ce corps : ρ = m ÷ V (en g/cm³ ou en kg/m³). La densité compare cette masse volumique à celle de l’eau : d = ρ ÷ ρeau, sans unité. Un corps de densité inférieure à 1 flotte sur l’eau ; un corps de densité supérieure à 1 coule.
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Étapes résumées
La masse se mesure avec une balance, le volume d’un liquide avec une éprouvette graduée.
Le volume d’un solide se mesure par déplacement d’eau : V = V₂ − V₁.
Masse volumique : ρ = m ÷ V ; pour l’eau, ρ = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Densité : d = ρ ÷ ρ eau (sans unité) ; d < 1 : le corps flotte ; d > 1 : il coule.
Situation problème
Au bord du fleuve Wouri à Douala, Kevin observe un pêcheur dans sa lourde pirogue en bois : elle flotte, alors qu’un petit caillou lancé dans l’eau coule aussitôt. Sa sœur affirme : « C’est parce que la pirogue est plus légère que le caillou. » Kevin n’est pas convaincu : la pirogue pèse plus de 100 kg !
Consignes :
Relève le problème posé.
La masse d’un objet suffit-elle à dire s’il flotte ? Justifie.
Quelle grandeur faut-il connaître pour prévoir si un corps flotte ?
Compétence visée
Identifier une substance et prévoir son comportement dans l’eau à partir de sa masse volumique.
Objectifs de la leçon
Définir et calculer la masse volumique d’un corps.
Déterminer expérimentalement la masse volumique d’un solide.
Définir la densité et l’utiliser pour prévoir si un corps flotte.
le problèmel’objectifflotter ou couler
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Masse, volume et masse volumique
1. Rappels : masse et volume
Grandeur
Instrument
Unités usuelles
Masse (m)
balance
kg, g (1 kg = 1 000 g)
Volume (V)
éprouvette graduée
m³, L, mL, cm³ (1 mL = 1 cm³ ; 1 L = 1 dm³)
2
Masse volumique
masse d’une unité de volume d’un corps. Elle se note ρ (« rhô ») : ρ = m ÷ V.
Exemple : 1 cm³ d’eau a une masse de 1 g : ρeau = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Exemple guidé
Énoncé
Un bidon contient 5 L d’huile de palme. La masse de l’huile est de 4,6 kg. Calcule sa masse volumique en kg/L puis en g/cm³.
Solution
m = 4,6 kg ; V = 5 L. ρ = m ÷ V = 4,6 ÷ 5 = 0,92 kg/L. Comme 1 kg = 1 000 g et 1 L = 1 000 cm³ : ρ = 0,92 g/cm³.
l’éprouvettela massela balance
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TP n°3 : mesurer la masse volumique d’un solide
Activité 1 : la méthode du déplacement d’eau (TP)
Matériel : un petit objet en métal, une balance, une éprouvette graduée de 100 mL, de l’eau, un fil.
Document 1 : détermination de la masse volumique d’un solide.
Quelle est la masse du solide ? Quel est son volume ?
Calcule sa masse volumique.
À l’aide du tableau suivant, identifie le métal.
Ce qu’il faut comprendre : le solide a une masse m = 54 g. Quand on le plonge, le niveau de l’eau monte de 50 à 70 mL : son volume est V = 20 cm³. Sa masse volumique est ρ = 54 ÷ 20 = 2,7 g/cm³ : c’est de l’aluminium. La masse volumique est une caractéristique de chaque substance.
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3. Masses volumiques de quelques substances
Substance
ρ (g/cm³)
ρ (kg/m³)
Liège, bouchon
0,25
250
Bois (en moyenne)
0,6
600
Huile, glace
0,92
920
Eau
1
1 000
Aluminium
2,7
2 700
Fer
7,8
7 800
Or
19,3
19 300
La densité
4. Densité
rapport entre la masse volumique d’un corps et celle de l’eau : d = ρcorps ÷ ρeau. Elle n’a pas d’unité.
Exemple : fer : d = 7,8 ÷ 1 = 7,8 ; huile : d = 0,92 ÷ 1 = 0,92.
les mineraisl’eaul’huile de palme
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Activité 2 : flotte ou coule ?
On verse de l’eau et de l’huile dans un grand bocal, puis on y dépose différents objets.
Document 2 : position de différents corps dans l’eau.
Quels corps flottent ? Que remarques-tu sur leur densité ?
Pourquoi l’huile reste-t-elle au-dessus de l’eau ?
Explique maintenant pourquoi la pirogue de la situation problème flotte.
Ce qu’il faut comprendre : les corps de densité inférieure à 1 (bouchon, bois, glace, huile) flottent ; ceux de densité supérieure à 1 (pierre, fer) coulent. Ce n’est pas la masse qui compte mais la masse volumique : la pirogue est lourde, mais le bois est moins dense que l’eau.
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Applications dans la vie courante
La masse volumique au quotidien
Huile sur l’eau
Les nappes d’huile ou de pétrole flottent et polluent la surface des rivières et de la mer.
Détecter une fraude
Un « or » de densité 8 au lieu de 19,3 n’est pas de l’or pur.
Pirogues et bateaux
Bois léger, ou coque creuse pleine d’air pour les bateaux en fer.
Trier les graines
Les graines trouées ou vides flottent : on les élimine avant le semis.
Trace écrite : ce que je retiens
À retenir
La masse volumique est la masse d’une unité de volume : ρ = m ÷ V (g/cm³ ou kg/m³).
Pour l’eau : ρ = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
On mesure le volume d’un solide par déplacement d’eau : V = V₂ − V₁.
La densité d = ρcorps ÷ ρeau n’a pas d’unité.
Si d < 1 le corps flotte sur l’eau ; si d > 1 il coule.
je retiensl’huilela graine
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Vocabulaire à connaître
Massequantité de matière, mesurée avec une balance (kg).Volumeplace occupée par un corps (m³, L).Masse volumiquemasse par unité de volume (ρ).Densitérapport ρ corps / ρ eau, sans unité.Éprouvette graduéerécipient qui sert à mesurer des volumes de liquides.
Je m’évalue
1. Un objet de 39 g a un volume de 5 cm³. Calcule sa masse volumique.
2. Comment mesure-t-on le volume d’un caillou ?
3. La glace a une densité de 0,92. Flotte-t-elle sur l’eau ?
4. Quelle est l’unité de la densité ?
Réponses : 7,8 g/cm³ (fer) · par déplacement d’eau dans une éprouvette · oui, car d < 1 · aucune unité. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
je réfléchisle volumele suivi
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Erreurs fréquentes
Croire qu’un objet lourd coule toujours : c’est la masse volumique qui compte, pas la masse.
Oublier de convertir : 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³ et 1 mL = 1 cm³.
Donner une unité à la densité.
Méthode
Pour un calcul de masse volumique : écris la formule (ρ = m ÷ V), relève les données avec leurs unités, convertis si nécessaire pour avoir des unités compatibles (g et cm³ ou kg et m³), calcule, puis donne le résultat avec son unité et conclus.
Activité d’intégration
Un commerçant de Bertoua propose à ton oncle un petit lingot « d’or » de 38,6 g. Avant d’acheter, ton oncle plonge le lingot dans une éprouvette contenant 40 mL d’eau : le niveau monte à 44 mL. Par ailleurs, il veut savoir si le pétrole lampant (d = 0,8) renversé dans un seau d’eau restera au fond ou en surface.
Calcule le volume puis la masse volumique du lingot.
Ce lingot est-il en or pur (ρ = 19,3 g/cm³) ? Justifie.
Où se placera le pétrole dans le seau d’eau ? Explique.