Fiche de révision
PCT

Échelle d’un dessin

Une maison sur une feuille, une vis agrandie : c’est l’échelle qui décide.

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Fiche de révision de PCT : « Échelle d’un dessin », proposée par ndolomath.com

Échelle d’un dessin

💡 Idée principale : l’échelle est le rapport entre une dimension sur le dessin et la dimension réelle. Elle permet de réduire les grands objets et d’agrandir les petits.
Étapes résumées
  1. Échelle = dimension dessinée ÷ dimension réelle.
  2. Échelle 1:1 : grandeur réelle.
  3. Échelle de réduction : 1:2, 1:5, 1:10…
  4. Échelle d’agrandissement : 2:1, 5:1, 10:1…

Définition

1. Calculer une échelle

E=dimension sur le dessindimension réelle

Les deux dimensions sont dans la même unité.

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Les trois types d’échelle

Échelle

dessin / réel

Grandeur réelle

1:1

Réduction

1:2, 1:10, 1:100

Agrandissement

2:1, 5:1, 10:1

Où l’écrire ?

Dans le cartouche.

2. Choisir la bonne échelle

On choisit l’échelle pour que l’objet occupe bien la feuille sans déborder. Une maison se dessine à 1:100, un meuble à 1:10, une petite vis à 5:1. Les échelles normalisées évitent les rapports compliqués.

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Calculs

Exemple guidé

Une table de 120 cm de long est dessinée à l’échelle 1:10. Quelle longueur sur le dessin ?

Solution :
ℓ=120×110=12 cm.
Dans l’autre sens

Énoncé

Sur un plan à l’échelle 1:50, un mur mesure 8 cm. Quelle est sa longueur réelle ?

Solution

L=8×50=400 cm=4 m.

Les cartes et les plans

3. L’échelle d’une carte

Sur une carte routière à 1:200 000, 1 cm représente 200 000 cm, soit 2 km. Avec cette échelle, on peut calculer la distance réelle entre deux villes.

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Exercice type

Énoncé

Sur une carte à 1:200 000, Yaoundé et Mbalmayo sont séparées de 21 cm. Distance réelle ?

Solution

21×200000=4200000 cm=42 km.

À toi de jouer

1. Une pièce de 2 mm est dessinée à 10 mm. Quelle échelle ?
2. L’échelle 1:2 est-elle une réduction ?
3. Échelle 1:100, 5 cm sur le plan. Longueur réelle ?

Réponses : 5:1 · oui · 5 m. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.

Erreurs fréquentes

  • Les cotes inscrites sur le dessin sont toujours les dimensions réelles.
  • Exprime les deux dimensions dans la même unité.
  • 2:1 agrandit, 1:2 réduit : ne les confonds pas.

Méthode

Écris le rapport dessin / réel, mets les mêmes unités, puis simplifie.
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