Fiche de révision

Physique

Position, vitesse et accélération

Où est le mobile, à quelle vitesse va-t-il, accélère-t-il ? La cinématique répond.

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Fiche de révision de Physique : « Position, vitesse et accélération », proposée par ndolomath.comndolomath

Position, vitesse et accélération

💡 Idée principale : la cinématique décrit le mouvement par trois grandeurs : la position, la vitesse et l’accélération, sans chercher ses causes.

Étapes résumées

La trajectoire est l’ensemble des positions successives.
Vitesse moyenne : $v = \frac{d}{Δ t}$ .
La vitesse instantanée est la vitesse à une date précise.
L’accélération mesure la variation de la vitesse.

Position et trajectoire

1. Trajectoire

La trajectoire peut être rectiligne (une droite), circulaire (un cercle) ou curviligne (une courbe quelconque).

Exemple : la valve d’une roue de vélo décrit un cercle dans le référentiel du vélo.

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2. Comprendre : décrire avant d’expliquer

La cinématique ne cherche pas pourquoi un objet bouge : elle décrit seulement comment il bouge. Pour cela, on suit un point du mobile et on relève ses positions à intervalles de temps réguliers. L’ensemble de ces positions forme la trajectoire, et l’écart entre deux positions successives renseigne sur la vitesse.

La vitesse

3. Vitesse moyenne

v = \frac{d}{Δ t}

vvitesse en m/sddistance en mΔtdurée en s

$1 m/s = 3, 6 km/h$ .

Exemple guidé

Énoncé

Un taxi parcourt 45 km en 30 min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h et en m/s.

Solution

v = \frac{45}{0, 5} = 90 km/h

.

v = \frac{90}{3, 6} = 25 m/s

.

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4

Vitesse instantanée

Sur un enregistrement, on l’estime au point $M_{i}$ par $v_{i} = \frac{M_{i - 1} M_{i + 1}}{2 τ}$ , où $τ$ est la durée entre deux points.

L’accélération

a = \frac{Δ v}{Δ t}

aaccélération en m/s²Δvvariation de vitesse en m/s

Si $a > 0$ le mouvement est accéléré ; si $a < 0$ , il est freiné.

Exploiter un enregistrement

1

Repérer

Numéroter les positions

M_{0}, M_{1}, M_{2}

… séparées de

τ

.

2

Mesurer

Les distances

M_{i - 1} M_{i + 1}

avec l’échelle.

3

Calculer

v_{i} = \frac{M_{i - 1} M_{i + 1}}{2 τ}

.

4

Conclure

Vitesse constante, croissante ou décroissante.

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Exercice type

Énoncé

Sur un enregistrement (

τ = 40 ms

), on mesure

M_{1} M_{3} = 2, 4 cm

et

M_{3} M_{5} = 3, 2 cm

. Calcule

v_{2}

et

v_{4}

.

Solution

v_{2} = \frac{0,024}{2 \times 0,040} = 0, 30 m/s

.

v_{4} = \frac{0,032}{0,080} = 0, 40 m/s

.
La vitesse augmente : le mouvement est accéléré.

À toi de jouer

1. Convertis 72 km/h en m/s.

2. Une moto passe de 0 à 20 m/s en 5 s. Accélération ?

3. Quelle est la trajectoire de la Lune autour de la Terre ?

Réponses : 20 m/s · 4 m/s² · presque circulaire. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.

Erreurs fréquentes

Pour passer de km/h à m/s, on divise par 3,6.
La vitesse moyenne n’est pas la moyenne des vitesses.
Une accélération négative signifie que le mobile ralentit.

Méthode

Écris les données en unités SI, choisis la bonne formule, puis vérifie l’ordre de grandeur du résultat.

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Position et trajectoire

1. Trajectoire

2. Comprendre : décrire avant d’expliquer

La vitesse

3. Vitesse moyenne

Énoncé

Solution

Vitesse instantanée

L’accélération

Exploiter un enregistrement

Repérer

Mesurer

Calculer

Conclure

Énoncé

Solution

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