Fiche de révision

Physique

Bilan énergétique et rendement

Aucun appareil n’est parfait : une partie de l’énergie se perd toujours en chaleur.

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Fiche de révision de Physique : « Bilan énergétique et rendement », proposée par ndolomath.comndolomath

Bilan énergétique et rendement

💡 Idée principale : un bilan énergétique compare l’énergie reçue, l’énergie utile et les pertes. Le rendement

η = \frac{P_{u}}{P_{a}}

est toujours inférieur à 1.

Étapes résumées

Énergie reçue = énergie utile + pertes.
Rendement : $η = \frac{P_{utile}}{P_{absorbée}}$ .
Générateur : $η = \frac{U}{E}$ ; moteur : $η = \frac{E^{'}}{U}$ .
Rendement d’une chaîne : produit des rendements.

Bilan énergétique

1

Énergie reçue

Ce que l’appareil absorbe.

2

Énergie utile

Ce qu’il fournit sous la forme voulue.

3

Pertes

Surtout de la chaleur (effet Joule, frottements).

1. Bilans électriques

Dipôle	Puissance	Rendement
Générateur	$E I = U I + r I^{2}$	$η = U / E$
Moteur	$U I = E^{'} I + r^{'} I^{2}$	$η = E^{'} / U$

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2. Comprendre : rien ne se perd…

L’énergie ne disparaît jamais : elle se transforme. Mais une partie part sous une forme qu’on n’utilise pas, souvent de la chaleur. Le rendement compare l’énergie utile à l’énergie reçue. Il est toujours inférieur à 1 : une ampoule à incandescence a un rendement d’environ 5 %, une LED de plus de 30 %.

Calculer un rendement

η = \frac{P_{u}}{P_{a}} (0 < η < 1)

On l’exprime souvent en pourcentage.

Exemple guidé

Énoncé

Un moteur absorbe 500 W et fournit 400 W de puissance mécanique. Calcule son rendement et ses pertes.

Solution

η = \frac{400}{500} = 0, 8 = 80 %

.
Pertes :

500 - 400 = 100 W

.

3

Chaîne énergétique

Pour plusieurs convertisseurs à la suite, le rendement global est le produit des rendements.

Exemple :

η = 0, 9 \times 0, 8 = 0, 72

.

Application : le groupe électrogène

Exercice type

Énoncé

Un moteur électrique reçoit 2 000 W et fournit une puissance mécanique de 1 600 W. Calcule son rendement et la puissance perdue.

Solution

η = \frac{1 600}{2 000} = 0, 80

, soit 80 %.
Pertes :

2 000 - 1 600 = 400 W

, surtout en chaleur.

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Rendement d’une chaîne

Si plusieurs convertisseurs se suivent, on multiplie les rendements.
Exemple : turbine 90 % puis alternateur 95 % : $0, 9 \times 0, 95 \approx 0, 86$ .
Chaque étape ajoutée fait baisser le rendement global.

À toi de jouer

1. Pa = 200 W, Pu = 150 W : rendement ?

2. E = 12 V, U = 10,8 V : rendement du générateur ?

3. Sous quelle forme sont surtout les pertes ?

Réponses : 75 % · 90 % · la chaleur. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.

Erreurs fréquentes

Un rendement ne dépasse jamais 100 %.
Les rendements d’une chaîne se multiplient, ils ne s’additionnent pas.
Ne confonds pas puissance absorbée et puissance utile.

Méthode

Écris le bilan de puissances, identifie l’utile et l’absorbée, puis fais le rapport.

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Énergie reçue

Énergie utile

Pertes

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2. Comprendre : rien ne se perd…

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Chaîne énergétique

Application : le groupe électrogène

Énoncé

Solution

Rendement d’une chaîne

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