Pousser une brouette, soulever un seau : une force qui déplace son point d’application travaille.
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Travail d’une force
💡 Idée principale : une force travaille quand son point d’application se déplace. Son travail dépend de la valeur de la force, du déplacement et de l’angle entre les deux.
Étapes résumées
Travail d’une force constante : , en joules.
Travail moteur (), résistant () ou nul.
Travail du poids : .
Travail de la tension d’un ressort : .
Travail d’une force constante
Formule
Wtravail en JFforce en NABdéplacement en mαangle entre et
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Angle α
Signe de W
Nature
0 ≤ α < 90°
W > 0
moteur
α = 90°
W = 0
nul
90° < α ≤ 180°
W < 0
résistant
1. Comprendre : seule la partie utile de la force travaille
Quand tu tires une valise avec une sangle inclinée, une partie de ta force la fait avancer et une autre partie la soulève légèrement. Seule la composante dans la direction du déplacement fournit du travail : c’est le rôle du . Une force perpendiculaire au déplacement, comme le poids sur une route horizontale, ne travaille pas.
Cas particuliers
2. Travail du poids
Il ne dépend que de la différence d’altitude : . Il est moteur quand l’objet descend.
Exemple : un seau de 10 kg monté de 5 m : .
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3. Travail de la tension d’un ressort
La tension vaut .
Elle n’est pas constante : on utilise l’aire sous la courbe.
.
4. Travail d’un couple
Pour un couple de moment constant qui fait tourner un solide d’un angle (en radians) : .
Application : tirer une charrette
Exercice type
Un pousseur tire sa charrette sur 50 m avec une force de 200 N inclinée de 30° sur l’horizontale. Les frottements valent 150 N. Calcule le travail de chaque force.
Solution : Force de traction : (moteur). Frottements : (résistant). Poids et réaction normale : perpendiculaires au déplacement, travail nul.
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5. Signe du travail
Angle α
cos α
Travail
0 ≤ α < 90°
positif
moteur
α = 90°
0
nul
90° < α ≤ 180°
négatif
résistant
À toi de jouer
1. F = 50 N, déplacement 4 m, même sens. Travail ?
2. Que vaut le travail du poids sur un trajet horizontal ?
3. M = 2 N·m, un tour complet. Travail ?
Réponses : 200 J · 0 J · . Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
Erreurs fréquentes
Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas.
L’angle θ d’un couple est en radians.
Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi.
Méthode
Représente la force et le déplacement, mesure l’angle, puis applique en gardant le signe.
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