Toute mesure a une marge d’erreur : apprends à l’écrire comme un vrai physicien.
www.ndolomath.comFiche de révision de Physique : « Mesures et incertitudes », proposée par ndolomath.comndolomath
Mesures et incertitudes
💡 Idée principale : un résultat de mesure s’écrit toujours avec son incertitude : . L’incertitude dit dans quel intervalle se trouve probablement la valeur vraie.
Étapes résumées
Chaque instrument a une précision limitée.
L’incertitude absolue a l’unité de la grandeur.
L’incertitude relative indique la qualité de la mesure.
On écrit le résultat avec un nombre cohérent de chiffres significatifs.
Grandeurs et instruments
Grandeur
Instrument
Unité
Longueur
règle, pied à coulisse
m
Masse
balance
kg
Durée
chronomètre
s
Température
thermomètre
°C ou K
Tension
voltmètre
V
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1. Précision d’un instrument
Pour un appareil gradué, l’incertitude est souvent la moitié de la plus petite graduation. Pour un appareil numérique, elle est donnée par le constructeur.
Exemple : règle graduée en mm : .
2. Comprendre : pourquoi une incertitude ?
Aucun instrument n’est parfait et aucun expérimentateur ne lit exactement la même valeur deux fois. Une mesure n’est donc jamais « la » valeur vraie : c’est un intervalle dans lequel la valeur vraie a de grandes chances de se trouver. Plus l’incertitude est petite, plus la mesure est précise.
Écrire un résultat
La valeur vraie se trouve probablement entre et .
Exemple guidé
On mesure la période d’un pendule : avec . Écris le résultat et calcule l’incertitude relative.
Solution : . .
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Pour améliorer la précision
Mesurer 10 périodes plutôt qu’une seule, puis diviser.
Répéter les mesures et faire la moyenne.
Choisir un appareil mieux adapté.
Erreurs et précision
Deux types d’erreurs
Erreur aléatoire
Elle change à chaque mesure (lecture, réflexe). On la réduit en répétant la mesure et en faisant la moyenne.
≠
Erreur systématique
Elle décale toujours dans le même sens (appareil mal réglé, zéro décalé). Répéter ne sert à rien : il faut corriger l’appareil.
Exercice type
Énoncé
Un élève chronomètre 5 fois la durée d’une chute : 0,52 s ; 0,55 s ; 0,50 s ; 0,54 s ; 0,49 s. Donne la valeur moyenne et l’incertitude relative si .
Solution
Moyenne : . Incertitude relative : , soit environ 6 %. Résultat : .
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À toi de jouer
1. L = 25,0 ± 0,5 cm. Incertitude relative ?
2. On chronomètre 10 périodes : 15,2 s. Valeur de T ?
3. Quelle incertitude pour une règle graduée en mm ?
Réponses : 2 % · 1,52 s · 0,5 mm. Le corrigé détaillé et d’autres exercices de ce chapitre sont dans les exercices corrigés.
Erreurs fréquentes
L’incertitude s’écrit avec le même nombre de décimales que la valeur.
L’incertitude relative n’a pas d’unité.
Un résultat sans incertitude est incomplet.
Méthode
Estime à partir de l’instrument, arrondis-le à un chiffre significatif, puis aligne la valeur sur cette décimale.
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