Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Triangles · Leçon 2

Triangles particuliers

Isocèle, équilatéral, rectangle.
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Cours de Mathématiques : « Triangles particuliers », proposé par ndolomathndolomath
Triangles particuliers
💡 Idée principale : Certains triangles ont des propriétés particulières : le triangle isocèle a deux côtés égaux, le triangle équilatéral a trois côtés égaux, le triangle rectangle a un angle droit.
Ce que tu vas apprendre
  1. Reconnaître un triangle isocèle, équilatéral, rectangle.
  2. Construire ces triangles.
  3. Utiliser le codage des longueurs égales et de l’angle droit.
Pourquoi cette leçon ?
Le panneau « Danger » est un triangle équilatéral, l’équerre est un triangle rectangle, le pignon d’une maison est souvent un triangle isocèle. Les reconnaître est utile en dessin et en construction.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Construis un triangle de côtés donnés.
2
Trace un angle droit avec l’équerre.
3
Code deux segments de même longueur.
Situation problème : Les panneaux de signalisation

Un ouvrier des Travaux Publics fabrique trois panneaux : le premier a trois côtés de 70 cm, le deuxième deux côtés de 60 cm et un de 40 cm, le troisième a deux côtés de 50 cm et 120 cm formant un angle droit.
Comment s’appellent ces triangles ?

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Activité d’apprentissage

On construit des triangles particuliers.

  1. Construis un triangle avec deux côtés de 5 cm et un de 3 cm. Que remarques-tu sur ses angles ?
  2. Construis un triangle avec trois côtés de 4 cm. Mesure ses angles.
  3. Construis un triangle dont deux côtés de 3 cm et 4 cm forment un angle droit.
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Triangle isocèle
Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur. Le sommet commun à ces deux côtés est le sommet principal ; le troisième côté est la base. Ses angles à la base sont égaux.
Exemple à traiter : Construis un triangle ABC isocèle en A avec AB=5 cm et BC=4 cm. Code la figure.
R2 · Triangle équilatéral
Un triangle équilatéral a ses trois côtés de même longueur. Ses trois angles mesurent 60°.
Exemple à traiter : Construis un triangle équilatéral de côté 6 cm et vérifie ses angles au rapporteur.
R3
Triangle rectangle
Un triangle rectangle a un angle droit. Le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse ; c’est le plus long côté. Un triangle à la fois rectangle et isocèle est dit rectangle isocèle.
Exemple à traiter : Construis un triangle EFG rectangle en E avec EF=4 cm et EG=3 cm. Nomme son hypoténuse.
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Erreurs fréquentes
⚠ Oublier le codage
On code les côtés égaux et l’angle droit sur la figure.
⚠ Hypoténuse mal placée
L’hypoténuse est toujours en face de l’angle droit.
Exercice d’application
  1. Construis un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l’angle droit mesurent 5 cm.
  2. Un triangle a des angles de 60°, 60° et 60°. Quelle est sa nature ?
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Isocèle : 2 côtés égaux. Équilatéral : 3 côtés égaux, angles de 60°. Rectangle : 1 angle droit ; l’hypoténuse lui est opposée.
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