Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Triangles · Leçon 1

Triangle : sommets, angles, côtés

Les éléments d’un triangle et leur construction.
www.ndolomath.com
Cours de Mathématiques : « Triangle : sommets, angles, côtés », proposé par ndolomathndolomath
Vocabulaire du triangle
💡 Idée principale : Un triangle a trois sommets, trois côtés et trois angles. Chaque côté est opposé à un sommet et à un angle. On construit un triangle à la règle et au compas en connaissant ses trois côtés.
Ce que tu vas apprendre
  1. Nommer les sommets, les côtés et les angles d’un triangle.
  2. Reconnaître le côté opposé à un sommet.
  3. Construire un triangle connaissant ses trois côtés.
Pourquoi cette leçon ?
Les fermes des toits, les panneaux de signalisation, les voiles des bateaux sont triangulaires. Le triangle est la forme la plus solide en construction.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Trace trois points non alignés et relie-les.
2
Reporte une longueur avec le compas.
3
Mesure un angle au rapporteur.
Situation problème : La charpente de la case

Un charpentier de Bandjoun veut fabriquer une ferme triangulaire avec trois poutres de 4 m, 3 m et 2,5 m. Il veut d’abord la dessiner sur un plan à l’échelle 1 cm pour 1 m.
Comment construire le triangle sur le plan ?

www.ndolomath.com
p1
Cours de Mathématiques : « Triangle : sommets, angles, côtés », proposé par ndolomathndolomath
Activité d’apprentissage

On construit un triangle ABC avec AB=4 cm, BC=3 cm et AC=2,5 cm.

  1. Trace le segment [AB] de 4 cm.
  2. Trace un arc de centre A et de rayon 2,5 cm, puis un arc de centre B et de rayon 3 cm.
  3. Le point d’intersection est C. Trace le triangle.
  4. Nomme les côtés, les angles, et indique quel côté est opposé à C.
R1
Éléments d’un triangle
Un triangle ABC a :
• trois sommets : A, B, C ;
• trois côtés : [AB], [BC], [CA] ;
• trois angles : BAC^, ABC^, ACB^.
Le côté [BC] est opposé au sommet A.
Exemple à traiter : Dans le triangle EFG, nomme le côté opposé à F et l’angle opposé au côté [EF].
R2 · Construction (trois côtés)
On trace un côté, puis on trace deux arcs de cercle centrés aux extrémités, de rayons égaux aux deux autres côtés. Leur point d’intersection est le troisième sommet.
Exemple à traiter : Construis un triangle de côtés 6 cm, 5 cm et 4 cm.
R3
Possible ou impossible ?
Un triangle n’existe que si la plus grande longueur est plus petite que la somme des deux autres.
Exemple à traiter : Peut-on construire un triangle de côtés 8 cm, 3 cm et 4 cm ?
www.ndolomath.com
p2
Cours de Mathématiques : « Triangle : sommets, angles, côtés », proposé par ndolomathndolomath
Erreurs fréquentes
⚠ Arcs trop petits
Les arcs doivent être assez longs pour se couper.
⚠ Confondre côté et angle
Un côté se note avec des crochets ; un angle avec un chapeau.
Exercice d’application
  1. Construis un triangle MNP avec MN=5,5 cm, NP=4 cm, MP=3 cm.
  2. Mesure ses trois angles.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Triangle : 3 sommets, 3 côtés, 3 angles. Construction au compas à partir des trois côtés. Le côté opposé à A est [BC].
www.ndolomath.com
p3
Préparation du PDF…