Coefficient de proportionnalité

Le nombre qui fait passer d’une ligne à l’autre.

www.ndolomath.com

Cours de Mathématiques : « Coefficient de proportionnalité », proposé par ndolomathndolomath

💡 Idée principale : Dans un tableau de proportionnalité, le nombre par lequel on multiplie les valeurs de la première ligne pour obtenir celles de la seconde s’appelle le coefficient de proportionnalité. Il représente souvent un prix unitaire ou une vitesse.

Ce que tu vas apprendre

Calculer le coefficient de proportionnalité d’un tableau.
Utiliser le coefficient pour compléter un tableau.
Interpréter le coefficient dans une situation.

Pourquoi cette leçon ?

Connaître le prix d’un kilo de riz permet de calculer le prix de n’importe quelle quantité. Ce prix unitaire est le coefficient de proportionnalité.

Prérequis : vérifie tes bases

Calcule

2 400 \div 4

Calcule

650 \times 7

Complète un tableau de proportionnalité simple.

Situation problème : Le riz au kilo

Au marché de Mvog-Ada, 4 kg de riz coûtent 2 400 F. Mme Ondoa veut en acheter 7 kg, et sa voisine dispose de 4 200 F.
Combien paiera Mme Ondoa ? Combien de kilogrammes la voisine peut-elle acheter ?

www.ndolomath.com

Cours de Mathématiques : « Coefficient de proportionnalité », proposé par ndolomathndolomath

Activité d’apprentissage

On utilise le tableau : masse (kg) 4 ; 7 ; … — prix (F) 2 400 ; … ; 4 200.

Calcule le prix d’un kilogramme de riz.
Par quel nombre multiplies-tu la masse pour obtenir le prix ?
Complète le tableau.
Réponds à la situation problème.

Coefficient

Le coefficient de proportionnalité est le nombre

k

par lequel on multiplie les valeurs de la première ligne pour obtenir celles de la seconde :

k = \frac{valeur du bas}{valeur du haut}

Exemple à traiter : Calcule le coefficient du tableau : 5 → 35 ; 8 → 56 ; 12 → 84.

R2 · Utiliser le coefficient

• Pour passer de la première ligne à la seconde, on multiplie par

k

.
• Pour passer de la seconde à la première, on divise par

k

Exemple à traiter : Une voiture consomme 7 L pour 100 km. Calcule la consommation pour 250 km, puis la distance parcourue avec 35 L.

Interpréter

Le coefficient a souvent un sens concret : prix d’une unité, vitesse (km par heure), quantité par personne…

Exemple à traiter : Un robinet remplit 60 L en 5 minutes. Que représente le coefficient

\frac{60}{5}

www.ndolomath.com

Cours de Mathématiques : « Coefficient de proportionnalité », proposé par ndolomathndolomath

Erreurs fréquentes

⚠ Coefficient inversé

k

se calcule « bas ÷ haut », pas l’inverse.

⚠ Unités oubliées

On précise l’unité du coefficient (F/kg, km/h…).

Exercice d’application

Complète le tableau en calculant le coefficient : 3 → 4,5 ; 7 → … ; … → 15.
Un cycliste roule à vitesse constante : 18 km en 1 h. Combien parcourt-il en 2,5 h ?
Réponds à la situation problème.

À retenir

Coefficient de proportionnalité :

k = \frac{bas}{haut}

. On multiplie par

k

pour descendre, on divise par

k

pour monter.