On passe d’une ligne à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.
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Cours de Mathématiques : « Tableau de proportionnalité », proposé par ndolomathndolomath
Tableau de proportionnalité
💡 Idée principale : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on obtient les valeurs de l’une en multipliant celles de l’autre par un même nombre. On les présente dans un tableau de proportionnalité.
Ce que tu vas apprendre
Reconnaître une situation de proportionnalité.
Reconnaître un tableau de proportionnalité.
Compléter un tableau de proportionnalité.
Pourquoi cette leçon ?
Le prix payé est proportionnel à la quantité achetée, mais l’âge et la taille d’un enfant ne le sont pas. Il faut savoir reconnaître les situations de proportionnalité pour bien calculer.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Calcule : ; .
2
Calcule .
3
Complète la table de 12.
Situation problème : Les mangues du marché
Au marché, une vendeuse affiche : 1 mangue 100 F, 3 mangues 300 F, 5 mangues 500 F. Une autre affiche : 1 mangue 100 F, 3 mangues 250 F, 5 mangues 400 F. Chez quelle vendeuse le prix est-il proportionnel au nombre de mangues ?
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Activité d’apprentissage
On dresse un tableau pour chaque vendeuse.
Écris les tableaux : nombre de mangues / prix.
Pour chaque colonne, calcule le prix d’une mangue (prix ÷ nombre).
Pour quelle vendeuse ce prix est-il toujours le même ?
Réponds à la situation problème.
R1
Proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on passe des valeurs de la première à celles de la seconde en multipliant toujours par un même nombre.
Exemple à traiter : Le périmètre d’un carré est-il proportionnel à son côté ? Le prix d’un taxi avec prise en charge est-il proportionnel à la distance ?
R2 · Tableau de proportionnalité
Dans un tableau de proportionnalité, tous les quotients « ligne du bas ÷ ligne du haut » sont égaux.
Exemple à traiter : Le tableau 2 → 7 ; 4 → 14 ; 10 → 35 est-il un tableau de proportionnalité ?
R3
Compléter un tableau
Pour compléter un tableau de proportionnalité, on peut multiplier par le nombre qui fait passer d’une ligne à l’autre, ou utiliser les liens entre colonnes (double, triple, moitié…).
Exemple à traiter : Complète : 3 cahiers → 1 500 F ; 6 cahiers → … ; 1 cahier → … ; 10 cahiers → …
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Erreurs fréquentes
⚠ Ajouter au lieu de multiplier
Dans un tableau de proportionnalité, on passe d’une ligne à l’autre en multipliant.
⚠ Tout est proportionnel ?
L’âge et la taille d’un enfant ne sont pas proportionnels.
Exercice d’application
Le tableau 5 → 12 ; 10 → 24 ; 15 → 35 est-il un tableau de proportionnalité ? Justifie.
Complète : 4 L d’essence → 3 400 F ; 10 L → … ; 25 L → …
Réponds à la situation problème.
À retenir
Proportionnalité : on multiplie toujours par le même nombre. Dans le tableau, tous les quotients sont égaux.