Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Pavés droits · Leçon 1

Cube et pavé droit : description

Faces, arêtes et sommets.
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Cours de Mathématiques : « Cube et pavé droit : description », proposé par ndolomathndolomath
Cube et pavé droit
💡 Idée principale : Un pavé droit est un solide à 6 faces rectangulaires, 12 arêtes et 8 sommets. Le cube est un pavé droit dont les 6 faces sont des carrés identiques.
Ce que tu vas apprendre
  1. Reconnaître un cube et un pavé droit.
  2. Compter et nommer les faces, les arêtes et les sommets.
  3. Dessiner un pavé droit en perspective cavalière.
Pourquoi cette leçon ?
Les boîtes, les cartons, les briques, les dés à jouer ont la forme de pavés droits ou de cubes. Savoir les décrire aide à les fabriquer et à les représenter.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Trace un rectangle de 5 cm sur 3 cm.
2
Trace un carré de 4 cm de côté.
3
Trace deux droites parallèles.
Situation problème : La boîte de craies

Une boîte de craies a la forme d’un pavé droit de 10 cm de long, 6 cm de large et 8 cm de haut. Un dé à jouer est un cube de 2 cm d’arête.
Combien de faces, d’arêtes et de sommets a chacun ? Quelles faces de la boîte sont identiques ?

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Activité d’apprentissage

On observe une boîte en forme de pavé droit.

  1. Compte ses faces. Quelle est leur forme ?
  2. Compte ses arêtes et ses sommets.
  3. Quelles faces sont identiques ? Combien d’arêtes ont la même longueur ?
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Pavé droit
Un pavé droit (ou parallélépipède rectangle) a :
• 6 faces rectangulaires, identiques deux à deux ;
• 12 arêtes ; • 8 sommets.
Ses dimensions sont la longueur, la largeur et la hauteur.
Exemple à traiter : Une boîte mesure 12 cm × 8 cm × 5 cm. Donne les dimensions de chacune de ses faces.
R2 · Cube
Un cube est un pavé droit dont les 6 faces sont des carrés identiques. Ses 12 arêtes ont la même longueur.
Exemple à traiter : Un cube a une arête de 3 cm. Calcule la somme des longueurs de toutes ses arêtes.
R3
Perspective cavalière
Pour dessiner un pavé droit : on trace la face avant en vraie grandeur, puis les arêtes fuyantes parallèles et raccourcies, et la face arrière. Les arêtes cachées sont en pointillés.
Exemple à traiter : Dessine en perspective cavalière un cube de 3 cm d’arête.
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Erreurs fréquentes
⚠ Compter deux fois
On compte chaque arête une seule fois : il y en a 12.
⚠ Arêtes cachées
On les dessine en pointillés.
Exercice d’application
  1. Dessine en perspective cavalière un pavé droit de 5 cm × 3 cm × 2 cm.
  2. Calcule la longueur totale des arêtes d’un pavé de 8 cm × 5 cm × 4 cm.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Pavé droit : 6 faces rectangulaires, 12 arêtes, 8 sommets. Cube : 6 faces carrées identiques.
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Préparation du PDF…