Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Nombres décimaux relatifs · Leçon 3

Comparaison des nombres décimaux relatifs

Sur la droite graduée, le plus à droite est le plus grand.
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Cours de Mathématiques : « Comparaison des nombres décimaux relatifs », proposé par ndolomathndolomath
Comparer des relatifs
💡 Idée principale : Sur une droite graduée orientée vers la droite, un nombre est d’autant plus grand qu’il est placé plus à droite. Ainsi, tout négatif est plus petit que tout positif, et entre deux négatifs, le plus petit est le plus éloigné de zéro.
Ce que tu vas apprendre
  1. Comparer deux décimaux relatifs.
  2. Ranger des décimaux relatifs dans l’ordre croissant ou décroissant.
  3. Placer des décimaux relatifs sur une droite graduée.
Pourquoi cette leçon ?
Quelle ville est la plus froide ? Quel compte est le plus déficitaire ? Pour répondre, on compare des nombres relatifs, positifs et négatifs.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Place −3, 2, −1 sur une droite graduée.
2
Compare 4,5 et 4,25.
3
Donne la distance à zéro de −7,2.
Situation problème : Les villes froides

Un jour de janvier, on relève les températures minimales suivantes dans plusieurs villes du monde : Moscou −12,5 °C ; Paris +2 °C ; Ottawa −15,3 °C ; Yaoundé +19 °C ; Pékin −3,8 °C.
Range ces villes de la plus froide à la plus chaude.

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Activité d’apprentissage

On place les températures sur une droite graduée.

  1. Place les cinq températures sur une droite graduée (1 cm pour 5 °C).
  2. Lequel est le plus à gauche ? le plus à droite ?
  3. Compare −12,5 et −15,3. Lequel est le plus éloigné de zéro ? Lequel est le plus petit ?
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Règle générale
Sur une droite graduée, le plus grand de deux nombres est celui qui est le plus à droite. Tout nombre négatif est inférieur à 0, et 0 est inférieur à tout nombre positif.
Exemple à traiter : Compare : −3 et +1 ; 0 et −0,5.
R2 · Deux nombres négatifs
De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro : −15,3<−12,5.
Exemple à traiter : Compare : −4,2 et −4,25 ; −10 et −9,9.
R3
Ranger
Pour ranger dans l’ordre croissant, on écrit d’abord les négatifs (du plus éloigné de zéro au plus proche), puis 0, puis les positifs (du plus proche au plus éloigné).
Exemple à traiter : Range dans l’ordre croissant : +3 ; −2,5 ; 0 ; −7 ; +0,5 ; −0,5.
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Erreurs fréquentes
⚠ Négatifs comme positifs
−15<−12 même si 15>12.
⚠ Oublier zéro
Zéro se place entre les négatifs et les positifs.
Exercice d’application
  1. Range dans l’ordre décroissant : −1,8 ; 2,3 ; −1,08 ; −2 ; 0,9.
  2. Trouve trois décimaux compris entre −2 et −1.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Le plus grand est le plus à droite sur la droite graduée. Négatif < 0 < positif. Entre deux négatifs, le plus petit est le plus loin de zéro.
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Préparation du PDF…