Addition de deux nombres décimaux relatifs

Les mêmes règles avec des virgules.

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Cours de Mathématiques : « Addition de deux nombres décimaux relatifs », proposé par ndolomathndolomath

Addition des décimaux relatifs

💡 Idée principale : Les règles d’addition des entiers relatifs s’appliquent aussi aux nombres décimaux relatifs : on regarde les signes, puis on additionne ou on soustrait les distances à zéro.

Ce que tu vas apprendre

Additionner deux décimaux relatifs de même signe.
Additionner deux décimaux relatifs de signes contraires.
Calculer une somme de plusieurs décimaux relatifs.

Pourquoi cette leçon ?

Les températures, les soldes bancaires ou les variations de prix ne sont pas toujours des entiers. Il faut savoir additionner des relatifs à virgule.

Prérequis : vérifie tes bases

Calcule :

(- 7) + (+ 3)

;

(- 2) + (- 5)

Calcule :

4, 5 + 2, 75

;

6, 2 - 3, 8

Donne la distance à zéro de

- 3, 6

Situation problème : Les températures de Dschang

À Dschang, en saison froide, la température passe de $+ 3, 5$ °C à minuit à une baisse de 5,2 °C pendant la nuit, puis remonte de 7,8 °C dans la matinée.
Quelle est la température au lever du jour ? et en fin de matinée ?

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Activité d’apprentissage

On représente les variations par des nombres relatifs.

Écris la baisse de 5,2 °C comme un nombre relatif.
Calcule $(+ 3, 5) + (- 5, 2)$ .
Ajoute la remontée de 7,8 °C au résultat.
Réponds à la situation problème.

Même signe

Pour additionner deux décimaux relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde leur signe :

(- 2, 5) + (- 1, 3) = - 3, 8

Exemple à traiter : Calcule :

(- 4, 7) + (- 2, 6)

;

(+ 0, 8) + (+ 1, 45)

R2 · Signes contraires

On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro :

(+ 3, 5) + (- 5, 2) = - 1, 7

Exemple à traiter : Calcule :

(- 6, 3) + (+ 2, 8)

;

(+ 9, 05) + (- 4, 5)

Plusieurs termes

On peut additionner d’abord tous les positifs, puis tous les négatifs, et enfin les deux résultats.

Exemple à traiter : Calcule :

(+ 2, 5) + (- 1, 2) + (+ 3, 7) + (- 4, 5)

Erreurs fréquentes

⚠ Virgules mal alignées

Pour calculer les distances, on aligne les virgules.

⚠ Mauvais signe

Le signe du résultat est celui du nombre le plus loin de zéro.

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Exercice d’application

Calcule : $(- 12, 5) + (+ 7, 25)$ ; $(- 0, 75) + (- 1, 25)$ .
Calcule : $(- 3, 2) + (+ 5, 6) + (- 1, 4) + (+ 0, 8)$ .
Réponds à la situation problème.

À retenir

Mêmes règles que pour les entiers relatifs : même signe, on additionne ; signes contraires, on soustrait et on garde le signe du plus éloigné de zéro.