Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Nombres décimaux relatifs · Leçon 1

Addition de deux nombres entiers relatifs

Gains et pertes, montées et descentes.
www.ndolomath.com
Cours de Mathématiques : « Addition de deux nombres entiers relatifs », proposé par ndolomathndolomath
Addition des entiers relatifs
💡 Idée principale : Les nombres relatifs sont positifs ou négatifs. Pour additionner deux relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro ; de signes contraires, on soustrait et on garde le signe du plus éloigné de zéro.
Ce que tu vas apprendre
  1. Connaître les entiers relatifs et les placer sur une droite graduée.
  2. Additionner deux entiers relatifs de même signe.
  3. Additionner deux entiers relatifs de signes contraires.
Pourquoi cette leçon ?
Une température qui baisse sous zéro, un ascenseur qui descend au sous-sol, un compte en dette : les nombres négatifs décrivent ces situations, et on doit savoir les additionner.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Place sur une droite graduée : 0, 3, 5.
2
Calcule 8−3 et 3+5.
3
Quel nombre est à la même distance de 0 que 4, de l’autre côté ?
Situation problème : Le jeu de cartes

Dans un jeu, une carte verte fait gagner des points (+), une carte rouge en fait perdre (−). Junior tire +5 puis −8. Kevine tire −3 puis −4.
Quel est le score de chacun ? Qui a le meilleur score ?

www.ndolomath.com
p1
Cours de Mathématiques : « Addition de deux nombres entiers relatifs », proposé par ndolomathndolomath
Activité d’apprentissage

On utilise une droite graduée pour suivre les scores.

  1. Pars de 0, avance de 5, puis recule de 8. Où arrives-tu ?
  2. Pars de 0, recule de 3, puis recule de 4. Où arrives-tu ?
  3. Écris ces calculs sous la forme (+5)+(−8) et (−3)+(−4).
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Entiers relatifs
Les entiers relatifs sont les entiers positifs (0, 1, 2…) et négatifs (−1, −2…). La distance à zéro d’un relatif est le nombre sans son signe. Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires.
Exemple à traiter : Place sur une droite graduée : −4 ; +2 ; −1 ; +5. Donne l’opposé de chacun.
R2 · Même signe
On additionne les distances à zéro et on garde le signe commun : (−3)+(−4)=−7 ; (+2)+(+6)=+8.
Exemple à traiter : Calcule : (−5)+(−9) ; (+7)+(+12).
R3
Signes contraires
On soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro : (+5)+(−8)=−3. La somme de deux opposés est nulle.
Exemple à traiter : Calcule : (−11)+(+4) ; (+9)+(−2) ; (−6)+(+6).
www.ndolomath.com
p2
Cours de Mathématiques : « Addition de deux nombres entiers relatifs », proposé par ndolomathndolomath
Erreurs fréquentes
⚠ Additionner les distances avec des signes contraires
(+5)+(−8) ne vaut pas −13.
⚠ Signe du résultat
C’est le nombre le plus éloigné de zéro qui donne son signe.
Exercice d’application
  1. Calcule : (−15)+(+8) ; (−7)+(−13) ; (+20)+(−25).
  2. Il fait −4 °C le matin et la température monte de 9 °C. Quelle température fait-il ?
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Même signe : on additionne les distances à zéro, on garde le signe. Signes contraires : on soustrait, signe du plus éloigné de zéro.
www.ndolomath.com
p3
Préparation du PDF…