Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Nombres décimaux arithmétiques · Leçon 3

Soustraction des nombres décimaux

Aligner les virgules et compléter par des zéros.
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Cours de Mathématiques : « Soustraction des nombres décimaux », proposé par ndolomathndolomath
Soustraire des décimaux
💡 Idée principale : Pour soustraire des nombres décimaux, on les pose en alignant les virgules, on complète par des zéros si nécessaire, puis on calcule comme pour les entiers. La soustraction permet de calculer une différence ou un complément.
Ce que tu vas apprendre
  1. Poser et effectuer une soustraction de nombres décimaux.
  2. Calculer un complément (ce qu’il faut ajouter).
  3. Vérifier une soustraction par une addition.
Pourquoi cette leçon ?
Calculer la monnaie à rendre, savoir combien il reste de tissu ou de carburant, comparer deux mesures : on soustrait des décimaux.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Pose 5032−1875.
2
Pose 12,5+3,75.
3
Écris 7 avec deux chiffres après la virgule.
Situation problème : La monnaie du marché

Mama Ngono achète au marché pour 3 457,50 F. Elle paie avec un billet de 5 000 F. Le vendeur lui rend 1 452,50 F.
Le vendeur a-t-il rendu la bonne monnaie ?

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Activité d’apprentissage

On calcule la monnaie à rendre.

  1. Écris le calcul qui donne la monnaie.
  2. Pose la soustraction en écrivant 5 000 sous la forme 5 000,00.
  3. Effectue la soustraction.
  4. Vérifie par une addition et réponds à la situation.
R1
Poser la soustraction
On écrit le plus grand nombre en haut, on aligne les virgules et on complète par des zéros pour que les deux nombres aient le même nombre de chiffres après la virgule. On soustrait comme des entiers.
Exemple à traiter : Pose et effectue : 15,4−7,85 ; 20−3,275.
R2 · Vérification
On vérifie une soustraction par une addition : si a−b=c, alors c+b=a.
Exemple à traiter : Vérifie par une addition que 12,3−4,56=7,74.
R3
Complément
Pour trouver ce qu’il faut ajouter à b pour obtenir a, on calcule a−b. On peut aussi « compter en avançant » mentalement.
Exemple à traiter : Combien faut-il ajouter à 6,35 pour obtenir 10 ?
Erreurs fréquentes
⚠ Oublier les zéros
Pour 20−3,275, on écrit 20,000−3,275.
⚠ Soustraire dans le mauvais sens
On place le plus grand nombre en haut.
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Exercice d’application
  1. Pose et effectue : 100−47,38 ; 58,2−19,875.
  2. Un réservoir contient 45,5 L. On en utilise 28,75 L. Combien en reste-t-il ?
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
On aligne les virgules, on complète par des zéros et on soustrait comme des entiers. On vérifie par une addition.
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Préparation du PDF…