Partie entière, partie décimale et valeur des chiffres.
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Cours de Mathématiques : « Lecture et écriture des nombres décimaux », proposé par ndolomathndolomath
Nombres décimaux
💡 Idée principale : Un nombre décimal s’écrit avec une virgule : la partie entière est à gauche, la partie décimale à droite. Chaque chiffre après la virgule représente des dixièmes, des centièmes, des millièmes…
Ce que tu vas apprendre
Connaître la valeur de chaque chiffre d’un nombre décimal.
Passer de l’écriture à virgule à l’écriture fractionnaire décimale.
Comparer et ranger des nombres décimaux.
Placer un décimal sur une demi-droite graduée.
Pourquoi cette leçon ?
Le prix du litre d’essence (840,50 F), la taille d’un élève (1,48 m) ou un temps de course (12,35 s) s’écrivent avec des décimaux. Il faut savoir les lire et les comparer correctement.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Écris et avec une virgule.
2
Quel est le plus grand : 3 ou 2,9 ?
3
Combien de centimes dans 1 F ? (aide : 1 F = 100 centimes)
Situation problème : La course de l’école
Lors d’une course de 100 m, les temps de quatre élèves sont : Ali 13,4 s ; Bella 13,38 s ; Carlos 13,5 s ; Diane 13,09 s. Range les élèves du plus rapide au plus lent. Ali dit qu’il est plus rapide que Bella car 4 est plus petit que 38. A-t-il raison ?
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Activité d’apprentissage
On étudie l’écriture des temps.
Dans 13,38, quel est le chiffre des dixièmes ? des centièmes ?
Écris 13,4 avec deux chiffres après la virgule. Compare avec 13,38.
Range les quatre temps dans l’ordre croissant.
Réponds à la situation problème.
R1
Écriture décimale
Dans un nombre décimal, la virgule sépare la partie entière de la partie décimale. Après la virgule : dixièmes (), centièmes (), millièmes (). .
Exemple à traiter : Donne la valeur du chiffre 6 dans 3,64 ; 0,006 ; 61,2.
R2 · Fraction décimale
Tout nombre décimal s’écrit comme une fraction décimale : . On peut ajouter ou supprimer des zéros à la fin de la partie décimale : .
Exemple à traiter : Écris sous forme de fraction décimale : 0,8 ; 4,07 ; 12,345.
R3
Comparer des décimaux
On compare d’abord les parties entières ; si elles sont égales, on compare les chiffres des dixièmes, puis des centièmes… (on peut ajouter des zéros pour avoir le même nombre de chiffres).
Exemple à traiter : Compare : 7,08 et 7,1 ; 12,345 et 12,35.
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Erreurs fréquentes
⚠ Comparer comme des entiers
2,9 est plus grand que 2,15, même si 15 est plus grand que 9.
⚠ Zéros dans la partie décimale
3,05 et 3,5 ne sont pas égaux.
Exercice d’application
Range dans l’ordre croissant : 4,5 ; 4,05 ; 4,55 ; 4,505.
Place sur une demi-droite graduée (1 unité = 10 cm) : 0,3 ; 0,75 ; 1,2.
Réponds à la situation problème.
À retenir
Après la virgule : dixièmes, centièmes, millièmes. Pour comparer, on regarde la partie entière, puis les chiffres après la virgule un à un.