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MATHÉMATIQUES · 6e

Chapitre : Ensemble IN des entiers naturels · Leçon 6

Addition de nombres entiers naturels

Poser, calculer mentalement et utiliser les propriétés.

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Cours de Mathématiques : « Addition de nombres entiers naturels », proposé par ndolomathndolomath

Addition des entiers

💡 Idée principale : Additionner, c’est réunir des quantités. L’addition a des propriétés (on peut changer l’ordre des termes ou les regrouper) qui permettent de calculer plus vite, de tête ou en posant l’opération.

Ce que tu vas apprendre

Poser et effectuer une addition d’entiers.
Utiliser la commutativité et l’associativité pour calculer mentalement.
Estimer un ordre de grandeur d’une somme.

Pourquoi cette leçon ?

Faire le total des achats du marché, compter les recettes de la semaine ou vérifier une facture demande d’additionner vite et sans erreur.

Prérequis : vérifie tes bases

Calcule de tête :

35 + 47

;

120 + 380

Arrondis 2 968 à la centaine.

Pose l’addition

456 + 789

Situation problème : La recette de la boutique

Une boutiquière de Douala note ses recettes de la semaine : 12 450 F, 8 375 F, 15 625 F, 9 550 F, 11 000 F et 13 000 F.
Quelle est sa recette totale ? Peut-on la calculer plus facilement en regroupant certains nombres ?

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Activité d’apprentissage

On additionne les recettes de la boutiquière.

Estime d’abord la recette totale en arrondissant chaque nombre au millier.
Regroupe 8 375 et 15 625. Que remarques-tu ?
Calcule la somme totale en regroupant astucieusement.
Vérifie en posant l’opération.

Vocabulaire et technique

Dans

a + b = c

a

b

sont les termes,

c

est la somme. Pour poser une addition, on aligne les chiffres de même rang (unités sous unités…) et on n’oublie pas les retenues.

Exemple à traiter : Pose et effectue :

4 758 + 13 694

;

207 + 3 986 + 45

R2 · Propriétés

• Commutativité :

a + b = b + a

.
• Associativité :

(a + b) + c = a + (b + c)

.
• 0 est l’élément neutre :

a + 0 = a

.
Ces propriétés permettent de regrouper les termes qui « vont bien ensemble ».

Exemple à traiter : Calcule astucieusement :

37 + 85 + 63 + 15

;

298 + 456 + 2

Ordre de grandeur

Pour vérifier un résultat, on calcule un ordre de grandeur en arrondissant les termes.

Exemple à traiter : Donne un ordre de grandeur de

3 987 + 6 021 + 1 995

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Erreurs fréquentes

⚠ Chiffres mal alignés

Les unités doivent être sous les unités, les dizaines sous les dizaines.

⚠ Oublier la retenue

Une retenue oubliée fausse tout le résultat.

Exercice d’application

Calcule astucieusement : $125 + 389 + 875 + 11$ .
Pose et effectue : $25 078 + 9 946 + 375$ .
Réponds à la situation problème.

À retenir

On peut changer l’ordre et regrouper les termes d’une somme. On vérifie avec un ordre de grandeur.