Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Ensemble IN des entiers naturels · Leçon 1

Entiers naturels et ordre

Lire, écrire, comparer et ranger les nombres entiers.
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Cours de Mathématiques : « Entiers naturels et ordre », proposé par ndolomathndolomath
Entiers naturels
💡 Idée principale : Les entiers naturels sont les nombres 0, 1, 2, 3… Leur écriture utilise dix chiffres et la position de chaque chiffre indique sa valeur (unités, dizaines, centaines…). On peut toujours comparer deux entiers et les ranger.
Ce que tu vas apprendre
  1. Lire et écrire un entier naturel en chiffres et en lettres.
  2. Connaître la valeur de chaque chiffre selon sa position.
  3. Comparer et ranger des entiers naturels.
  4. Placer des entiers sur une demi-droite graduée.
Pourquoi cette leçon ?
Le nombre d’habitants d’une ville, le prix d’une moto, le score d’un match : les entiers sont partout. Il faut savoir les lire, les écrire sans erreur et les comparer.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Écris en chiffres : trois cent quarante-deux.
2
Quel est le plus grand : 98 ou 102 ?
3
Compte de 10 en 10 de 50 à 120.
Situation problème : Les villes du Cameroun

Un élève relève le nombre d’habitants de quatre villes : Garoua 436 899 ; Bamenda 393 835 ; Maroua 319 941 ; Bafoussam 347 517.
Range ces villes de la plus peuplée à la moins peuplée. Écris en lettres la population de Garoua.

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Activité d’apprentissage

On étudie l’écriture des grands nombres.

  1. Dans 436 899, quel est le chiffre des dizaines de mille ? des centaines ?
  2. Écris 436 899 dans un tableau de numération (classes des mille et des unités).
  3. Compare Bamenda et Bafoussam : à partir de quel chiffre vois-tu la différence ?
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Écriture des entiers
Les entiers naturels s’écrivent avec les dix chiffres 0, 1, 2, …, 9. La valeur d’un chiffre dépend de sa position : unités, dizaines, centaines, unités de mille… On groupe les chiffres par trois (classes) pour lire facilement.
Exemple à traiter : Donne la valeur du chiffre 7 dans 7 254, dans 72 540 et dans 1 070.
R2 · Comparer deux entiers
• Le plus grand est celui qui a le plus de chiffres.
• S’ils ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres de gauche à droite jusqu’au premier qui diffère.
On utilise les symboles < (inférieur à) et > (supérieur à).
Exemple à traiter : Compare : 9 999 et 10 001 ; 45 872 et 45 827.
R3
Ranger et placer
Ranger dans l’ordre croissant, c’est du plus petit au plus grand ; décroissant, du plus grand au plus petit. Sur une demi-droite graduée, plus un nombre est grand, plus il est loin de l’origine.
Exemple à traiter : Range dans l’ordre croissant : 1 205 ; 1 052 ; 1 250 ; 1 025.
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Erreurs fréquentes
⚠ Compter les chiffres
Un nombre plus long n’est pas toujours plus grand si on oublie les zéros inutiles devant.
⚠ Lire chiffre par chiffre
On lit les nombres par classes : « trois cent quarante-sept mille… ».
Exercice d’application
  1. Écris en lettres : 1 200 450 ; écris en chiffres : deux millions trente mille quinze.
  2. Range dans l’ordre décroissant : 30 503 ; 30 350 ; 33 050 ; 30 035.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
La position d’un chiffre donne sa valeur. Pour comparer, on regarde le nombre de chiffres, puis les chiffres de gauche à droite.
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Préparation du PDF…