Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Cylindre de révolution · Leçon 1

Cylindre de révolution : forme et éléments

Deux disques et une surface latérale.
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Cours de Mathématiques : « Cylindre de révolution : forme et éléments », proposé par ndolomathndolomath
Cylindre de révolution
💡 Idée principale : Un cylindre de révolution est un solide formé de deux disques identiques et parallèles (les bases) et d’une surface latérale courbe. Sa hauteur est la distance entre les deux bases.
Ce que tu vas apprendre
  1. Reconnaître un cylindre de révolution.
  2. Nommer ses éléments : bases, surface latérale, hauteur.
  3. Représenter un cylindre en perspective.
Pourquoi cette leçon ?
Les boîtes de conserve, les bidons, les tuyaux et les troncs d’arbres ont une forme de cylindre. Les reconnaître est utile pour les fabriquer et calculer leur contenance.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Trace un cercle de rayon 2 cm.
2
Trace un rectangle de 6 cm sur 3 cm.
3
Cite des objets ronds de la vie courante.
Situation problème : Le bidon d’huile

Une boutique vend de l’huile dans des bidons cylindriques. L’étiquette fait tout le tour du bidon, du bas jusqu’en haut.
Quelle forme a l’étiquette quand on la décolle et qu’on l’étale à plat ? Quelles sont les autres parties du bidon ?

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Activité d’apprentissage

On observe une boîte de conserve.

  1. Combien de faces planes a-t-elle ? Quelle est leur forme ?
  2. Décolle l’étiquette et étale-la. Quelle forme obtiens-tu ?
  3. Mesure la hauteur de la boîte et le diamètre de ses bases.
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Description
Un cylindre de révolution est formé :
• de deux bases : deux disques identiques situés dans des plans parallèles ;
• d’une surface latérale courbe.
La droite qui joint les centres des bases est l’axe du cylindre.
Exemple à traiter : Cite trois objets qui ont la forme d’un cylindre.
R2 · Hauteur et rayon
La hauteur est la distance entre les deux bases. Le rayon du cylindre est celui de ses bases.
Exemple à traiter : Une boîte cylindrique a un diamètre de 8 cm et une hauteur de 12 cm. Donne son rayon et sa hauteur.
R3
Représentation
En perspective, on dessine les bases comme des ellipses (ovales) et on relie leurs bords par deux segments parallèles. La partie cachée de la base inférieure est en pointillés.
Exemple à traiter : Dessine en perspective un cylindre de hauteur 4 cm.
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Erreurs fréquentes
⚠ Confondre cylindre et prisme
Les bases du cylindre sont des disques, celles d’un prisme des polygones.
⚠ Hauteur oblique
La hauteur se mesure perpendiculairement aux bases.
Exercice d’application
  1. Dessine un cylindre en perspective et nomme ses éléments.
  2. Quelle est la différence entre un cylindre et un cône ?
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Cylindre de révolution : deux disques parallèles identiques (bases) et une surface latérale. La hauteur est la distance entre les bases.
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Préparation du PDF…