Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Cercle · Leçon 2

Périmètre ou circonférence du cercle

Le nombre π relie le tour et le diamètre.
www.ndolomath.com
Cours de Mathématiques : « Périmètre ou circonférence du cercle », proposé par ndolomathndolomath
Périmètre du cercle
💡 Idée principale : Le périmètre (ou circonférence) d’un cercle est proportionnel à son diamètre. Le coefficient est le nombre π, environ 3,14. On calcule donc P=π×d=2×π×r.
Ce que tu vas apprendre
  1. Savoir que le périmètre d’un cercle est proportionnel à son diamètre.
  2. Calculer le périmètre d’un cercle avec π≈3,14.
  3. Calculer le rayon ou le diamètre connaissant le périmètre.
Pourquoi cette leçon ?
Combien de fil faut-il pour entourer un puits rond ? Quelle distance parcourt une roue de vélo en un tour ? On répond avec le périmètre du cercle.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Calcule 3,14×10 et 3,14×2,5.
2
Le rayon d’un cercle est 4 cm. Quel est son diamètre ?
3
Complète un tableau de proportionnalité : 2 → 6 ; 5 → …
Situation problème : La roue du pousse-pousse

Une roue de pousse-pousse a un rayon de 30 cm. Le pousseur fait un trajet de 942 m au marché de Mokolo.
Quelle distance parcourt la roue en un tour ? Combien de tours fait-elle pendant le trajet ?

www.ndolomath.com
p1
Cours de Mathématiques : « Périmètre ou circonférence du cercle », proposé par ndolomathndolomath
Activité d’apprentissage

On mesure le tour de plusieurs objets ronds avec une ficelle.

  1. Mesure le diamètre et le tour d’une boîte, d’une assiette et d’une bouteille.
  2. Pour chacun, calcule le quotient « tour ÷ diamètre ». Que remarques-tu ?
  3. Utilise ce quotient pour calculer le tour de la roue.
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Le nombre π
Pour tous les cercles, le quotient du périmètre par le diamètre est le même nombre, noté π (« pi »). On utilise souvent la valeur approchée π≈3,14.
Exemple à traiter : Un cercle a un diamètre de 20 cm. Donne une valeur approchée de son périmètre.
R2 · Formule du périmètre
Pour un cercle de diamètre d et de rayon r : P=π×d=2×π×r
Exemple à traiter : Calcule le périmètre d’un cercle de rayon 7 cm, puis d’un cercle de diamètre 1,5 m (π≈3,14).
R3
Retrouver le diamètre
Si on connaît le périmètre, on calcule le diamètre : d=P÷π, puis le rayon r=d÷2.
Exemple à traiter : Un cercle a un périmètre de 31,4 cm. Calcule son diamètre et son rayon.
www.ndolomath.com
p2
Cours de Mathématiques : « Périmètre ou circonférence du cercle », proposé par ndolomathndolomath
Erreurs fréquentes
⚠ Confondre rayon et diamètre
P=π×d mais P=2×π×r : attention à ne pas oublier le 2.
⚠ Unités
Le périmètre s’exprime dans la même unité que le rayon.
Exercice d’application
  1. Calcule le périmètre d’une assiette de 24 cm de diamètre.
  2. Une piste circulaire mesure 314 m de tour. Calcule son rayon.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Périmètre du cercle : P=π×d=2πr avec π≈3,14.
www.ndolomath.com
p3
Préparation du PDF…