Cours

MATHÉMATIQUES · 6e

Chapitre : Cercle · Leçon 1

Cercle : rayon, diamètre, corde, arc – disque

Le vocabulaire du cercle.

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Cours de Mathématiques : « Cercle : rayon, diamètre, corde, arc – disque », proposé par ndolomathndolomath

Cercle et disque

💡 Idée principale : Un cercle est l’ensemble des points situés à la même distance d’un point, son centre. Cette distance est le rayon. On distingue le cercle (la ligne) du disque (la surface).

Ce que tu vas apprendre

Définir un cercle, son centre et son rayon.
Reconnaître un diamètre, une corde et un arc.
Distinguer cercle et disque.
Tracer un cercle au compas.

Pourquoi cette leçon ?

Une roue, une assiette, le bord d’un puits ou d’une case ronde : le cercle est partout. Pour les construire ou les mesurer, il faut connaître son vocabulaire.

Prérequis : vérifie tes bases

Ouvre ton compas à 4 cm.

Trace un segment de 6 cm et son milieu.

Que signifie « équidistant » ?

Situation problème : La case ronde

Pour construire une case ronde, un maçon de l’Extrême-Nord plante un piquet au centre et tend une corde de 3 m. Il trace le contour en gardant la corde tendue.
Quelle figure obtient-il ? Quelle est la largeur de la case ? Qu’est-ce que le sol de la case en géométrie ?

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Activité d’apprentissage

On utilise un compas.

Pique le compas en $O$ et trace un cercle de rayon 3 cm.
Place trois points $A$ , $B$ , $C$ sur le cercle. Mesure $O A$ , $O B$ , $O C$ .
Trace un segment qui joint deux points du cercle en passant par $O$ . Mesure-le.
Réponds à la situation problème.

Cercle

Le cercle de centre

O

et de rayon

r

est l’ensemble des points situés à la distance

r

O

. Si

M

est sur le cercle,

O M = r

;

[O M]

est aussi appelé un rayon.

Exemple à traiter : Trace le cercle de centre

O

et de rayon 2,5 cm. Place un point

M

sur ce cercle et un point

N

à l’intérieur.

R2 · Diamètre, corde, arc

• Une corde est un segment qui joint deux points du cercle.
• Un diamètre est une corde qui passe par le centre ; sa longueur est

d = 2 r

.
• Un arc est une portion de cercle comprise entre deux points.

Exemple à traiter : Sur un cercle, trace une corde, un diamètre et repasse en couleur un arc.

Disque

Le disque de centre

O

et de rayon

r

est formé du cercle et de tous les points intérieurs (distance à

O

inférieure ou égale à

r

Exemple à traiter : Colorie le disque de centre

A

et de rayon 2 cm.

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Erreurs fréquentes

⚠ Cercle et disque

Le cercle est une ligne ; le disque est une surface.

⚠ Rayon et diamètre

Le diamètre vaut le double du rayon.

Exercice d’application

Trace un cercle de diamètre 7 cm. Quel est son rayon ?
Trace un cercle de centre $O$ et de rayon 3 cm, puis une corde $[A B]$ de 4 cm. Trace le diamètre passant par $A$ .
Réponds à la situation problème.

À retenir

Cercle : points à distance

r

du centre. Diamètre =

2 r

. Corde : segment joignant deux points du cercle. Disque : cercle + intérieur.