Cours
MATHÉMATIQUES · 6e
Chapitre : Angles · Leçon 3

Mesure des angles en degrés – bissectrice

Utiliser le rapporteur et partager un angle en deux.
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Cours de Mathématiques : « Mesure des angles en degrés – bissectrice », proposé par ndolomathndolomath
Mesure d’angle et bissectrice
💡 Idée principale : On mesure un angle en degrés avec un rapporteur, en plaçant son centre sur le sommet et son zéro sur un côté. La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui le partage en deux angles égaux.
Ce que tu vas apprendre
  1. Mesurer un angle avec le rapporteur.
  2. Tracer un angle de mesure donnée.
  3. Construire la bissectrice d’un angle (rapporteur ou compas).
Pourquoi cette leçon ?
Pour fabriquer une charpente, régler un panneau solaire ou dessiner un plan, il faut mesurer et tracer des angles précis. Le rapporteur est l’outil pour cela.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Cite les types d’angles selon leur mesure.
2
Combien de degrés dans un angle droit ? un angle plat ?
3
Calcule la moitié de 74 et de 135.
Situation problème : Le panneau solaire

Un technicien installe un panneau solaire dans un village de l’Extrême-Nord. Le support doit faire un angle de 15° avec le sol. Il veut aussi poser une barre de renfort qui partage en deux l’angle de 130° formé par deux poutres.
Comment tracer ces angles sur son plan ? Quel angle fera la barre avec chaque poutre ?

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Activité d’apprentissage

On utilise le rapporteur.

  1. Trace un angle quelconque et mesure-le avec le rapporteur. Explique comment tu places l’instrument.
  2. Trace un angle de 15° et un angle de 130°.
  3. Trace la demi-droite qui partage l’angle de 130° en deux angles égaux. Mesure ces deux angles.
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Mesurer un angle
1. Placer le centre du rapporteur sur le sommet de l’angle.
2. Placer le zéro d’une graduation sur un côté.
3. Lire la mesure sur la même graduation, là où passe l’autre côté.
Exemple à traiter : Trace un triangle quelconque et mesure ses trois angles. Calcule leur somme.
R2 · Tracer un angle
Pour tracer xOy^=50° : tracer [Ox), placer le rapporteur (centre en O, zéro sur [Ox)), marquer un point à 50°, puis tracer [Oy) passant par ce point.
Exemple à traiter : Trace des angles de 40°, 90°, 125° et 170°.
R3
Bissectrice
La bissectrice d’un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage cet angle en deux angles de même mesure. Au rapporteur, on trace la demi-droite à la moitié de la mesure. Au compas, on utilise deux arcs de même rayon.
Exemple à traiter : Trace un angle de 84° et sa bissectrice. Quelle est la mesure de chaque demi-angle ?
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Erreurs fréquentes
⚠ Mauvaise graduation
On lit la mesure sur la graduation qui commence à 0 sur le premier côté.
⚠ Centre mal placé
Le centre du rapporteur doit être exactement sur le sommet.
Exercice d’application
  1. Trace un angle de 146° et sa bissectrice au compas.
  2. Mesure les angles de ta règle-équerre.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Rapporteur : centre sur le sommet, zéro sur un côté, lecture sur la même graduation. Bissectrice : partage l’angle en deux angles égaux.
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