Cours de Mathématiques : « Notion d’angle : vocabulaire et notation », proposé par ndolomathndolomath
Notion d’angle
💡 Idée principale : Un angle est formé par deux demi-droites de même origine. L’origine commune est le sommet, les demi-droites sont les côtés. On nomme un angle avec trois lettres, le sommet au milieu, et on mesure son ouverture en degrés.
Ce que tu vas apprendre
Reconnaître un angle, son sommet et ses côtés.
Nommer un angle avec la notation ou .
Comparer des angles sans les mesurer.
Pourquoi cette leçon ?
L’ouverture d’une porte, les aiguilles d’une montre, la pente d’un toit : les angles décrivent les ouvertures et les inclinaisons. Il faut savoir les nommer et les comparer.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Trace une demi-droite d’origine .
2
Trace deux demi-droites de même origine.
3
Que signifie « l’ouverture » d’un compas ?
Situation problème : Les aiguilles de l’horloge
Sur l’horloge de la salle de classe, à 3 h les aiguilles forment un certain angle ; à 2 h, elles forment un autre angle. À quelle heure les aiguilles sont-elles le plus « ouvertes » ? Comment nommer ces angles ?
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Activité d’apprentissage
On dessine les aiguilles à 2 h et à 3 h.
Dessine le centre de l’horloge et les deux aiguilles à 3 h. Quelle figure forment-elles ?
Fais de même pour 2 h.
Découpe les deux angles et superpose-les. Lequel est le plus grand ?
Réponds à la situation problème.
R1
Définition
Un angle est formé par deux demi-droites et de même origine . est le sommet, et sont les côtés.
Exemple à traiter : Trace un angle de sommet et de côtés et .
R2 · Notation
On note l’angle ou si et sont sur les côtés. La lettre du sommet est toujours au milieu.
Exemple à traiter : Dans un triangle , nomme les trois angles avec trois lettres.
R3
Comparer des angles
La grandeur d’un angle ne dépend que de l’ouverture de ses côtés, pas de leur longueur. On compare des angles par superposition (avec un calque).
Exemple à traiter : Trace deux angles dont les côtés ont des longueurs différentes, mais qui ont la même ouverture.
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Erreurs fréquentes
⚠ Sommet mal placé
Dans , le sommet est (lettre du milieu).
⚠ Longueur des côtés
Des côtés plus longs ne font pas un angle plus grand.
Exercice d’application
Trace un quadrilatère et nomme ses quatre angles.
Trace trois angles et range-les du plus petit au plus grand en les superposant.
Réponds à la situation problème.
À retenir
Angle : deux demi-droites de même origine (le sommet). Notation , sommet au milieu. La grandeur dépend de l’ouverture.