Cours de Mathématiques : « Fréquence », proposé par ndolomathndolomath
Fréquence
💡 Idée principale : La fréquence d’une valeur est la proportion d’individus qui ont cette valeur : on divise son effectif par l’effectif total. On l’écrit sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.
Ce que tu vas apprendre
Calculer la fréquence d’une valeur.
Exprimer une fréquence en fraction, en décimal et en pourcentage.
Comparer deux séries à l’aide des fréquences.
Pourquoi cette leçon ?
12 filles dans une classe de 30 et 15 filles dans une classe de 50 : quelle classe a la plus forte proportion de filles ? Les effectifs seuls ne permettent pas de répondre ; les fréquences, oui.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Calcule sous forme décimale.
2
Calcule 25 % de 80.
3
Simplifie .
Situation problème : Les filles des deux classes
En 5e A, il y a 12 filles sur 30 élèves. En 5e B, il y a 15 filles sur 50 élèves. Le directeur affirme que la 5e B compte proportionnellement plus de filles. A-t-il raison ?
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Activité d’apprentissage
On compare les proportions de filles.
Calcule la fraction de filles dans chaque classe et simplifie-la.
Écris ces fractions sous forme décimale, puis en pourcentage.
Compare. Réponds au directeur.
Calcule la fréquence des garçons dans chaque classe. Que vaut la somme des fréquences filles + garçons ?
R1
Fréquence
La fréquence d’une valeur est : Elle est comprise entre 0 et 1.
Exemple à traiter : Dans un groupe de 40 élèves, 14 viennent à pied. Calcule la fréquence des élèves qui viennent à pied.
R2 · Pourcentage
Pour exprimer une fréquence en pourcentage, on la multiplie par 100 : correspond à 35 %. La somme de toutes les fréquences est égale à 1, soit 100 %.
Exemple à traiter : Exprime en pourcentage les fréquences ; ; .
R3
Comparer des séries
Pour comparer deux séries d’effectifs totaux différents, on compare les fréquences et non les effectifs.
Exemple à traiter : Dans un village, 45 personnes sur 300 sont vaccinées ; dans un autre, 60 sur 500. Où la proportion de personnes vaccinées est-elle la plus grande ?
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Erreurs fréquentes
⚠ Diviser par la mauvaise valeur
On divise par l’effectif total, pas par le nombre de valeurs différentes.
⚠ Pourcentage supérieur à 100
Une fréquence ne dépasse jamais 1 (100 %).
Exercice d’application
Complète le tableau des effectifs et des fréquences (en %) de l’enquête sur les jus : ananas 9, bissap 11, gingembre 6, orange 4.
Vérifie que la somme des fréquences vaut 100 %.
Réponds à la situation problème.
À retenir
Fréquence = effectif ÷ effectif total. En pourcentage : on multiplie par 100. Pour comparer, on utilise les fréquences.