Cours
MATHÉMATIQUES · 5e
Chapitre : Repérage d’un point · Leçon 2

Repérage d’un point sur un quadrillage

Deux nombres pour placer un point.
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Cours de Mathématiques : « Repérage d’un point sur un quadrillage », proposé par ndolomathndolomath
Repérage dans le plan
💡 Idée principale : Sur un quadrillage muni de deux axes gradués perpendiculaires, chaque point est repéré par un couple de nombres : son abscisse (lue sur l’axe horizontal) et son ordonnée (lue sur l’axe vertical).
Ce que tu vas apprendre
  1. Lire les coordonnées d’un point dans un repère.
  2. Placer un point de coordonnées données.
  3. Utiliser les coordonnées pour décrire une figure.
Pourquoi cette leçon ?
Sur une carte, au jeu de dames, sur un plan de ville, on repère un lieu par une lettre et un chiffre, ou par deux nombres. Les coordonnées permettent de placer et de retrouver un point précisément.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Place les nombres −2, 0, 3 sur une droite graduée.
2
Trace deux droites perpendiculaires.
3
Que signifie « l’abscisse » d’un point d’une droite graduée ?
Situation problème : Le plan du marché

Le plan du marché de Bafoussam est un quadrillage repéré. L’entrée est à l’origine. Le stand de Mama Ndé est en (3;2), celui de M. Fotso en (−2;4) et la sortie en (−3;−1).
Comment trouver chaque stand ? Décris le chemin de l’entrée au stand de M. Fotso.

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Activité d’apprentissage

On trace un repère sur un quadrillage, 1 carreau pour 1 unité.

  1. Place les points A(3;2), B(−2;4), C(−3;−1) et D(2;−3).
  2. Dans quelle région (quart du plan) se trouve chaque point ?
  3. Lis les coordonnées des points où le quadrilatère ABCD coupe les axes, si possible.
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Repère et coordonnées
Un repère est formé de deux axes gradués perpendiculaires qui se coupent à l’origine O(0;0). Un point M est repéré par ses coordonnées (x;y) : x est l’abscisse (axe horizontal), y l’ordonnée (axe vertical).
Exemple à traiter : Place les points E(4;−1), F(0;3), G(−2;0) et H(−1;−2).
R2 · Lire les coordonnées
Pour lire les coordonnées d’un point, on trace (ou on imagine) les parallèles aux axes passant par ce point, et on lit l’abscisse puis l’ordonnée.
Exemple à traiter : Lis les coordonnées des sommets d’un rectangle dessiné dans un repère.
R3
Points particuliers
• Les points de l’axe des abscisses ont une ordonnée nulle.
• Les points de l’axe des ordonnées ont une abscisse nulle.
Exemple à traiter : Parmi (0;5), (3;0), (0;0), (−2;1), lesquels sont sur un axe ?
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Erreurs fréquentes
⚠ Inverser abscisse et ordonnée
On écrit toujours l’abscisse en premier : (x;y).
⚠ Oublier le signe
Un point à gauche de l’axe vertical a une abscisse négative.
Exercice d’application
  1. Place A(−3;1), B(1;1), C(1;−2). Place D pour que ABCD soit un rectangle et donne ses coordonnées.
  2. Trace un dessin simple avec des points de coordonnées entières et donne ses coordonnées à un camarade pour qu’il le reproduise.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Un point est repéré par ses coordonnées (x;y) : abscisse sur l’axe horizontal, ordonnée sur l’axe vertical.
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Préparation du PDF…