Cours
MATHÉMATIQUES · 5e
Chapitre : Proportionnalité · Leçon 1

Coefficients de proportionnalité particuliers : vitesse, masse volumique, débit

Des grandeurs quotients de la vie courante.
www.ndolomath.com
Cours de Mathématiques : « Coefficients de proportionnalité particuliers : vitesse, masse volumique, débit », proposé par ndolomathndolomath
Vitesse, masse volumique, débit
💡 Idée principale : Certaines grandeurs sont des coefficients de proportionnalité : la vitesse (distance par unité de temps), la masse volumique (masse par unité de volume) et le débit (volume par unité de temps).
Ce que tu vas apprendre
  1. Calculer une vitesse moyenne, une distance ou une durée.
  2. Calculer une masse volumique et l’utiliser.
  3. Calculer un débit et l’utiliser.
  4. Convertir des unités composées simples.
Pourquoi cette leçon ?
En combien de temps arrive-t-on à Douala ? Combien pèse un bidon d’huile ? Combien de temps pour remplir une citerne ? Ces questions utilisent la vitesse, la masse volumique et le débit.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Convertis : 2 h 30 min en heures ; 1,5 h en minutes.
2
Complète un tableau de proportionnalité : 2 → 120 ; 5 → …
3
Calcule 1802,5.
Situation problème : Le voyage et la citerne

Un car part de Yaoundé à 7 h et arrive à Douala, à 240 km, à 10 h 12 min. À l’arrivée, on remplit une citerne de 2 400 L avec un robinet qui débite 40 L par minute.
Quelle est la vitesse moyenne du car ? Combien de temps faut-il pour remplir la citerne ?

www.ndolomath.com
p1
Cours de Mathématiques : « Coefficients de proportionnalité particuliers : vitesse, masse volumique, débit », proposé par ndolomathndolomath
Activité d’apprentissage

On utilise les données de la situation.

  1. Calcule la durée du trajet en heures (forme décimale).
  2. Calcule la distance parcourue en 1 heure, en moyenne.
  3. Combien de litres le robinet verse-t-il en 10 minutes ? en 1 heure ?
  4. Calcule la durée de remplissage de la citerne.
R1
Vitesse moyenne
La vitesse moyenne v d’un mobile qui parcourt une distance d pendant une durée t est : v=dtd=v×tt=dv Unités courantes : km/h, m/s.
Exemple à traiter : Une moto parcourt 150 km en 2 h 30 min. Calcule sa vitesse moyenne. Quelle distance parcourt-elle en 40 min à cette vitesse ?
R2 · Masse volumique
La masse volumique d’une substance est la masse d’une unité de volume : ρ=mV. Par exemple, l’eau a une masse volumique de 1 kg/L.
Exemple à traiter : Un bidon de 5 L d’huile a une masse de 4,6 kg. Calcule la masse volumique de l’huile en kg/L.
R3
Débit
Le débit d’un robinet ou d’une pompe est le volume écoulé par unité de temps : D=Vt (en L/min, m³/h…).
Exemple à traiter : Une pompe remplit une cuve de 3 m³ en 25 min. Calcule son débit en L/min.
www.ndolomath.com
p2
Cours de Mathématiques : « Coefficients de proportionnalité particuliers : vitesse, masse volumique, débit », proposé par ndolomathndolomath
Erreurs fréquentes
⚠ Durée mal convertie
2 h 30 min = 2,5 h et non 2,30 h.
⚠ Unités incohérentes
On exprime la distance et la durée dans des unités compatibles avec la vitesse demandée.
Exercice d’application
  1. Un piéton marche à 5 km/h. Combien de temps met-il pour parcourir 12 km ?
  2. Un lingot de fer de 200 cm³ a une masse de 1 580 g. Calcule la masse volumique du fer en g/cm³.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Vitesse = distance ÷ durée. Masse volumique = masse ÷ volume. Débit = volume ÷ durée. Ce sont des coefficients de proportionnalité.
www.ndolomath.com
p3
Préparation du PDF…