Cours
MATHÉMATIQUES · 5e
Chapitre : Polygones · Leçon 1

Représentation des polygones usuels

Reconnaître et tracer les quadrilatères particuliers.
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Cours de Mathématiques : « Représentation des polygones usuels », proposé par ndolomathndolomath
Polygones usuels
💡 Idée principale : Un polygone est une figure fermée formée de segments. Parmi les quadrilatères, certains sont particuliers : trapèze, parallélogramme, rectangle, losange, carré. On les reconnaît à leurs côtés et à leurs angles.
Ce que tu vas apprendre
  1. Connaître le vocabulaire des polygones (côtés, sommets, diagonales).
  2. Reconnaître les quadrilatères particuliers.
  3. Tracer les quadrilatères usuels avec les instruments.
Pourquoi cette leçon ?
Les terrains, les champs, les fenêtres, les carreaux et les cahiers ont la forme de polygones. Savoir les nommer et les tracer est utile en dessin, en construction et en couture.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Trace deux droites parallèles et deux droites perpendiculaires.
2
Combien de côtés a un triangle ? un pentagone ?
3
Trace un carré de 4 cm de côté.
Situation problème : Le jardin de l’école

Les élèves de 5e veulent dessiner les parcelles du jardin scolaire. Une parcelle a 4 côtés égaux mais pas d’angle droit. Une autre a ses côtés opposés parallèles et 4 angles droits, mais des côtés de longueurs différentes. Une troisième n’a qu’une seule paire de côtés parallèles.
Comment s’appelle chacune de ces parcelles ?

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Activité d’apprentissage

On classe des quadrilatères.

  1. Trace un quadrilatère qui a deux côtés parallèles et deux côtés non parallèles. Comment s’appelle-t-il ?
  2. Trace un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
  3. Parmi les parallélogrammes, lesquels ont quatre angles droits ? quatre côtés égaux ? les deux à la fois ?
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Polygones
Un polygone est une ligne brisée fermée. Ses segments sont les côtés, leurs extrémités les sommets. Une diagonale joint deux sommets non consécutifs.
Triangle (3 côtés), quadrilatère (4), pentagone (5), hexagone (6), octogone (8).
Exemple à traiter : Trace un hexagone et toutes ses diagonales. Combien y en a-t-il ?
R2 · Quadrilatères particuliers
• Trapèze : deux côtés parallèles.
• Parallélogramme : côtés opposés parallèles deux à deux.
• Rectangle : quatre angles droits.
• Losange : quatre côtés égaux.
• Carré : quatre angles droits et quatre côtés égaux.
Exemple à traiter : Construis un losange de côté 4 cm, puis un rectangle de 6 cm sur 3 cm.
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R3
Liens entre quadrilatères
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers. Le carré est à la fois un rectangle et un losange.
Exemple à traiter : Vrai ou faux : un carré est un losange ; un losange est un carré ; un rectangle est un parallélogramme.
Erreurs fréquentes
⚠ Losange et carré
Un losange n’a pas forcément d’angle droit.
⚠ Trapèze et parallélogramme
Un trapèze n’a qu’une paire de côtés parallèles (sauf s’il est un parallélogramme).
Exercice d’application
  1. Construis un trapèze rectangle.
  2. Construis un parallélogramme ABCD avec AB=5 cm, BC=3 cm et ABC^=120°.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Trapèze : deux côtés parallèles. Parallélogramme : côtés opposés parallèles. Rectangle : angles droits. Losange : côtés égaux. Carré : les deux.
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Préparation du PDF…