Cours
MATHÉMATIQUES · 5e
Chapitre : Nombres décimaux relatifs · Leçon 1

Comparaison des nombres décimaux relatifs de même signe

Entre deux négatifs, le plus petit est le plus loin de zéro.
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Cours de Mathématiques : « Comparaison des nombres décimaux relatifs de même signe », proposé par ndolomathndolomath
Comparer des relatifs (même signe)
💡 Idée principale : Pour comparer deux nombres positifs, on compare leurs distances à zéro. Pour deux nombres négatifs, c’est l’inverse : le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Ce que tu vas apprendre
  1. Connaître la distance à zéro d’un nombre relatif.
  2. Comparer deux nombres positifs.
  3. Comparer deux nombres négatifs.
Pourquoi cette leçon ?
Il fait −3 °C le matin et −7 °C la nuit sur les hauteurs de l’Adamaoua en saison froide : quand fait-il le plus froid ? Comparer des températures négatives demande un peu d’attention.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Place sur une droite graduée : −4 ; 2,5 ; −1,5 ; 3.
2
Compare : 7,2 et 7,15.
3
Donne la distance à zéro de −6.
Situation problème : Les températures

Au sommet du mont Cameroun, les températures relevées un matin sont : −2 °C à 6 h, −5,5 °C à 4 h et −0,5 °C à 8 h.
À quel moment faisait-il le plus froid ? Range les températures dans l’ordre croissant.

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Activité d’apprentissage

On place les températures sur une droite graduée verticale.

  1. Place −2, −5,5 et −0,5 sur une droite graduée.
  2. Quelle est la distance à zéro de chacun ?
  3. Lequel est le plus bas sur la droite ? Est-ce celui qui a la plus grande ou la plus petite distance à zéro ?
  4. Réponds à la situation problème.
R1
Distance à zéro
La distance à zéro d’un nombre relatif est le nombre sans son signe : la distance à zéro de −4,5 et de 4,5 est 4,5.
Exemple à traiter : Donne la distance à zéro de −12 ; 0,7 ; −3,05.
R2 · Deux nombres positifs
De deux nombres positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro.
Exemple à traiter : Compare : +5,3 et +5,28 ; 12 et 9,99.
R3
Deux nombres négatifs
De deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro : −7<−3.
Exemple à traiter : Compare : −8 et −11 ; −2,4 et −2,38 ; −0,5 et −0,05.
Erreurs fréquentes
⚠ Comparer les négatifs comme des positifs
−7<−3 même si 7>3.
⚠ Oublier les décimales
Pour −2,4 et −2,38, on compare chiffre par chiffre les distances à zéro.
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Exercice d’application
  1. Range dans l’ordre croissant : −3 ; −3,5 ; −0,3 ; −13.
  2. Range dans l’ordre décroissant : 4,2 ; 4,02 ; 4,25 ; 4.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Positifs : le plus grand est le plus loin de zéro. Négatifs : le plus petit est le plus loin de zéro.
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Préparation du PDF…