Cours de Mathématiques : « Problèmes », proposé par ndolomathndolomath
Résoudre des problèmes
💡 Idée principale : Pour résoudre un problème avec une équation, on choisit l’inconnue, on traduit l’énoncé par une égalité, on résout l’équation, puis on vérifie et on répond par une phrase.
Ce que tu vas apprendre
Choisir l’inconnue d’un problème.
Traduire un énoncé par une équation.
Résoudre l’équation et interpréter la solution.
Pourquoi cette leçon ?
Âges, prix, partages, périmètres : beaucoup de problèmes du quotidien se résolvent rapidement quand on sait les traduire en équation.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Résous : .
2
Écris en langage mathématique : « le double d’un nombre augmenté de 7 ».
3
Calcule le périmètre d’un rectangle de longueur et de largeur 5.
Situation problème : Les âges de la famille
Mme Ekambi a 3 fois l’âge de sa fille Clara. Ensemble, elles ont 48 ans. Quel est l’âge de Clara ? Quel est l’âge de sa mère ?
www.ndolomath.com
p1
Cours de Mathématiques : « Problèmes », proposé par ndolomathndolomath
Activité d’apprentissage
On note l’âge de Clara.
Exprime l’âge de la mère en fonction de .
Traduis « ensemble, elles ont 48 ans » par une équation.
Réduis et résous l’équation.
Vérifie et réponds par une phrase.
R1
Les étapes
1. Choisir l’inconnue et dire ce qu’elle représente. 2. Traduire l’énoncé par une équation. 3. Résoudre l’équation. 4. Vérifier avec l’énoncé et répondre par une phrase.
Exemple à traiter : Un stylo coûte F. 4 stylos et un cahier à 350 F coûtent 950 F. Écris l’équation et trouve .
R2 · Traduire en équation
Quelques traductions utiles : « le double » → ; « le triple » → ; « augmenté de 5 » → ; « diminué de 5 » → ; « la moitié » → .
Exemple à traiter : Traduis : « Le triple d’un nombre diminué de 4 est égal à 20 », puis trouve ce nombre.
R3
Problèmes de géométrie
On exprime les longueurs avec l’inconnue, puis on écrit une égalité (périmètre, aire, somme des angles).
Exemple à traiter : Un rectangle a une longueur qui dépasse sa largeur de 3 cm et un périmètre de 26 cm. Trouve ses dimensions.
www.ndolomath.com
p2
Cours de Mathématiques : « Problèmes », proposé par ndolomathndolomath
Erreurs fréquentes
⚠ Inconnue mal définie
On écrit clairement ce que représente avant de commencer.
⚠ Réponse incomplète
On répond à la question posée, avec l’unité.
Exercice d’application
Trois cahiers et un livre à 2 000 F coûtent 3 500 F. Quel est le prix d’un cahier ?
Dans un triangle, un angle mesure 50° et les deux autres sont égaux. Combien mesurent-ils ?
Réponds à la situation problème.
À retenir
Choisir l’inconnue, traduire en équation, résoudre, vérifier, répondre par une phrase.