Nombres rationnels particuliers

Bertrand affirme : « L’inverse de $-{\displaystyle \frac{4}{5}}$, c’est ${\displaystyle \frac{4}{5}}$, puisqu’on change le signe ! » Sa sœur Clarisse répond : « Non, c’est $-{\displaystyle \frac{5}{4}}$. » Leur cousin ajoute : « Et ${\displaystyle \frac{7}{20}}$ est un nombre décimal, mais pas ${\displaystyle \frac{7}{30}}$. »
Qui a raison ?

On étudie l’opposé et l’inverse de $-{\displaystyle \frac{4}{5}}$.

1. Calcule $-{\displaystyle \frac{4}{5}}+{\displaystyle \frac{4}{5}}$. Comment appelle-t-on ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ par rapport à $-{\displaystyle \frac{4}{5}}$ ?
2. Calcule $-{\displaystyle \frac{4}{5}}\times (-{\displaystyle \frac{5}{4}})$. Que trouves-tu ?
3. Donne l’écriture décimale de ${\displaystyle \frac{7}{20}}$. Essaie de donner celle de ${\displaystyle \frac{7}{30}}$.
4. Réponds à la question de la situation problème.