Cours
MATHÉMATIQUES · 2nde A
Chapitre : Statistique · Leçon 1

Diagrammes statistiques : bâtons, bandes, circulaires, pictogrammes

Choisir et construire le bon graphique.
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Cours de Mathématiques : « Diagrammes statistiques : bâtons, bandes, circulaires, pictogrammes », proposé par ndolomathndolomath
Diagrammes statistiques
💡 Idée principale : On représente une série statistique par un diagramme adapté : bâtons ou bandes pour comparer des effectifs, diagramme circulaire ou semi-circulaire pour montrer des proportions, pictogramme pour un public large.
Ce que tu vas apprendre
  1. Construire un diagramme en bâtons et en bandes.
  2. Construire un diagramme circulaire et semi-circulaire.
  3. Lire et construire un pictogramme.
  4. Choisir le diagramme adapté.
Pourquoi cette leçon ?
Un bon graphique fait comprendre une information en une seconde ; un mauvais peut tromper. Les journaux, les affiches et les rapports utilisent sans cesse des diagrammes.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Calcule 1240×360.
2
Trace un angle de 54° au rapporteur.
3
Dresse un tableau des effectifs.
Situation problème : Le budget familial

Une famille de Garoua dépense chaque mois 120 000 F : nourriture 54 000 F, logement 30 000 F, scolarité 18 000 F, transport 12 000 F, divers 6 000 F.
Représente ce budget par un diagramme circulaire. Quelle part représente la nourriture ?

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Activité d’apprentissage

On prépare le diagramme circulaire.

  1. Calcule la fréquence de chaque poste de dépense.
  2. Calcule l’angle de chaque secteur (fréquence × 360°).
  3. Vérifie que la somme des angles vaut 360°.
  4. Construis le diagramme et réponds à la situation.
R1
Bâtons et bandes
• Diagramme en bâtons : un bâton par valeur, de hauteur proportionnelle à l’effectif (caractère quantitatif discret).
• Diagramme en bandes : des rectangles de même largeur, de longueur proportionnelle à l’effectif.
Exemple à traiter : Construis le diagramme en bâtons de : 1 enfant (5 familles), 2 (12), 3 (9), 4 (4).
R2 · Circulaire et semi-circulaire
L’angle d’un secteur est proportionnel à l’effectif : αi=niN×360° (diagramme circulaire) ou ×180° (semi-circulaire).
Exemple à traiter : Dans une classe de 45 élèves, 18 viennent à pied, 15 en moto, 12 en car. Calcule les angles pour un diagramme semi-circulaire.
R3
Pictogramme
Un dessin représente un nombre fixé d’individus ; on répète le dessin (ou une fraction de dessin) selon l’effectif.
Exemple à traiter : Avec un symbole pour 1 000 habitants, représente trois villages de 4 500, 3 000 et 6 250 habitants.
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Erreurs fréquentes
⚠ Somme des angles
Elle doit valoir 360° (ou 180° pour un demi-cercle).
⚠ Échelle absente
Tout diagramme doit avoir un titre et une légende ou une échelle.
Exercice d’application
  1. Construis le diagramme en bandes du budget familial.
  2. Construis un diagramme semi-circulaire pour la même série.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Bâtons et bandes : longueurs proportionnelles aux effectifs. Circulaire : angles niN×360°. Toujours un titre et une légende.
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Préparation du PDF…