Cours
MATHÉMATIQUES · 1re A
Chapitre : Statistiques · Leçon 2

Caractères statistiques regroupés en classes d’égales amplitudes

Regrouper les valeurs continues en intervalles.
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Cours de Mathématiques : « Caractères statistiques regroupés en classes d’égales amplitudes », proposé par ndolomathndolomath
Séries en classes
💡 Idée principale : Quand un caractère est continu (taille, masse, revenu) ou prend beaucoup de valeurs, on regroupe les données en classes [a;b[ de même amplitude. On représente la série par un histogramme.
Ce que tu vas apprendre
  1. Choisir des classes de même amplitude.
  2. Dresser le tableau des effectifs et fréquences par classe.
  3. Calculer le centre d’une classe.
  4. Construire un histogramme.
Pourquoi cette leçon ?
Les tailles, les salaires ou les temps de trajet prennent presque autant de valeurs que d’individus. En les regroupant en classes, on rend la série lisible.
Prérequis : vérifie tes bases
1
Donne l’amplitude de la classe [150 ; 160[.
2
Calcule le centre de [20 ; 30[.
3
Dans quelle classe range-t-on la valeur 160 ?
Situation problème : Les masses des nouveau-nés

La maternité d’un hôpital de Bafoussam a relevé la masse (en kg) de 40 nouveau-nés : 2,4 ; 3,1 ; 2,8 ; 3,5 ; 2,9 ; 3,3 ; 2,6 ; 3,8 ; 3,0 ; 2,7 ; 3,2 ; 3,6 ; 2,5 ; 3,4 ; 2,9 ; 3,1 ; 3,9 ; 2,8 ; 3,0 ; 3,3 ; 2,2 ; 3,5 ; 3,2 ; 2,9 ; 3,7 ; 3,0 ; 2,6 ; 3,4 ; 3,1 ; 2,8 ; 4,1 ; 3,0 ; 2,7 ; 3,3 ; 3,5 ; 2,9 ; 3,2 ; 3,6 ; 3,0 ; 2,4.
Quelle proportion de bébés pèse moins de 2,5 kg ?

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Activité d’apprentissage

On regroupe les masses en classes d’amplitude 0,5 kg.

  1. Écris les classes de [2 ; 2,5[ à [4 ; 4,5[.
  2. Compte l’effectif de chaque classe.
  3. Calcule les fréquences.
  4. Construis l’histogramme et réponds à la situation.
R1
Classes
Une classe est un intervalle [a;b[ ; son amplitude est b−a, son centre a+b2. Une valeur égale à b appartient à la classe suivante.
Exemple à traiter : Donne l’amplitude et le centre de [15;20[ et [2,5;3[.
R2 · Tableau par classes
Pour chaque classe, on compte l’effectif ni et on calcule la fréquence fi=niN. La classe modale est celle de plus grand effectif.
Exemple à traiter : Dresse le tableau de la situation et donne la classe modale.
R3
Histogramme
Pour des classes de même amplitude, on représente chaque classe par un rectangle accolé aux autres, de hauteur proportionnelle à l’effectif.
Exemple à traiter : Construis l’histogramme de : [0;10[ : 4 ; [10;20[ : 9 ; [20;30[ : 7.
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Erreurs fréquentes
⚠ Borne supérieure
La valeur b n’appartient pas à [a ; b[.
⚠ Rectangles espacés
Dans un histogramme, les rectangles sont accolés.
Exercice d’application
  1. Regroupe la série de la situation en classes d’amplitude 0,4 kg à partir de 2,2 et compare les histogrammes.
  2. Calcule le centre de chaque classe.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Classes [a;b[ d’amplitude b−a et de centre a+b2. Histogramme : rectangles accolés, hauteurs proportionnelles aux effectifs.
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Préparation du PDF…