Cours
MATHÉMATIQUES · 1re A
Chapitre : Statistiques · Leçon 1

Caractères statistiques discrets

Organiser une série de valeurs isolées.
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Cours de Mathématiques : « Caractères statistiques discrets », proposé par ndolomathndolomath
Caractère discret
💡 Idée principale : Un caractère quantitatif est discret lorsqu’il ne prend que des valeurs isolées (nombre d’enfants, note entière, nombre de pièces). On organise la série dans un tableau d’effectifs et de fréquences, et on la représente par un diagramme en bâtons.
Ce que tu vas apprendre
  1. Identifier population, individu et caractère.
  2. Reconnaître un caractère quantitatif discret.
  3. Dresser le tableau des effectifs et des fréquences.
  4. Représenter la série par un diagramme en bâtons.
Pourquoi cette leçon ?
Le nombre d’enfants par famille, le nombre de repas par jour ou le nombre de voitures par ménage sont des données discrètes. Les organiser permet de décrire une population et de prendre des décisions (écoles, transports, santé).
Prérequis : vérifie tes bases
1
Calcule la fréquence d’une valeur d’effectif 6 dans une série de 40 valeurs.
2
Range dans l’ordre croissant : 3, 1, 4, 1, 5, 2.
3
Trace un bâton de hauteur 3,5 cm.
Situation problème : Les enfants du quartier

Un agent recenseur de Mokolo relève le nombre d’enfants de 30 familles : 2, 3, 1, 4, 2, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 6, 2, 3, 1, 0, 2, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 5.
Quel est le nombre d’enfants le plus fréquent ? Quel pourcentage de familles a au moins 4 enfants ?

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Activité d’apprentissage

On organise les données recueillies.

  1. Quelle est la population ? le caractère ? Est-il discret ?
  2. Dresse le tableau des effectifs (valeurs de 0 à 6).
  3. Calcule les fréquences en pourcentage.
  4. Construis le diagramme en bâtons et réponds à la situation.
R1
Vocabulaire
Population : ensemble étudié ; individu : élément ; caractère : propriété étudiée. Un caractère quantitatif est discret s’il prend des valeurs isolées.
Exemple à traiter : Indique si le caractère est qualitatif, quantitatif discret ou continu : le nombre de frères ; la taille ; la religion ; la pointure.
R2 · Effectifs et fréquences
L’effectif ni d’une valeur xi est le nombre d’individus qui ont cette valeur ; N=∑ni. La fréquence est fi=niN, et ∑fi=1.
Exemple à traiter : Série : 0 (4), 1 (7), 2 (12), 3 (5), 4 (2). Calcule N et les fréquences.
R3
Diagramme en bâtons
On place les valeurs en abscisse et on trace pour chacune un bâton de hauteur proportionnelle à l’effectif (ou à la fréquence).
Exemple à traiter : Construis le diagramme en bâtons de la série de l’exemple R2.
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Erreurs fréquentes
⚠ Oublier une valeur
La somme des effectifs doit valoir N.
⚠ Bâtons et rectangles
Pour un caractère discret, on trace des bâtons, pas un histogramme.
Exercice d’application
  1. Dans la situation, combien de familles ont au plus 2 enfants ?
  2. Construis le diagramme des fréquences.
  3. Réponds à la situation problème.
À retenir
Caractère discret : valeurs isolées. Tableau des effectifs ni et fréquences fi=niN. Représentation : diagramme en bâtons.
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Préparation du PDF…