D’abord, pour le PROBATOIRE A, session 2016, révisez sereinement grâce à Ndolomath et au sujet officiel. Ensuite, le PROBATOIRE A, session 2016, vous aide à repérer les méthodes attendues et les pièges classiques. Puis, avec le PROBATOIRE A, session 2016, entraînez-vous au rythme de l’examen et gérez mieux votre temps. Enfin, le PROBATOIRE A, session 2016, se comprend mieux avec la définition de l’examen comme repère.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2016
Partie A :6 points
1- Résoudre dans $\mathbb{R}^{2}$ le système : $\left\{\begin{array}{l}2x-y=0\\3x+8=3y-10\end{array}\right.$ 2 pts
2- En déduire les réels $x$ et $y$ tels que : $\left\{\begin{array}{l}2(x^{2}+5)-(y+9)=0\\3(x^{2}+5)+8=3(y+9)-10\end{array}\right.$ 1 pt
3- La longueur $y$ d’un rideau rectangulaire est le double de sa largeur $x$. Si l’on augmente cette largeur de $\frac{8}{3}$ et diminue la longueur de $\frac{10}{3}$, le rideau deviendrait un carré.
a) Montrer que $x$ et $y$ vérifient le système de la question 1). 1 pt
b) En déduire les dimensions de ce rideau. 2 pts
Partie B :6 points
Dans un programme de lutte contre les relations sexuelles précoces, le Ministère des Affaires Sociales a effectué une enquête auprès d’un groupe de jeunes. Suite à la question : << à quel âge avez-vous eu votre première relation sexuelle ? >>, on a établi le relevé statistique suivant :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tranche d’âges} & [12;14[ & [14;16[ & [16;18[ & [18;20[ & [20;22[ \\ \hline \text{Effectif} & 18 & 6 & 15 & 14 & 7 \\ \hline \end{array}$
1. Combien de jeunes ont pris part à cette enquête ? 1 pt
2. Déterminer la moyenne d’âge des jeunes interrogées. 1 pt
3. Construire l’histogramme de cette série. 1 pt
4. a) Combien de jeunes interrogés ont-ils au moins 18 ans ? 1 pt
b) Combien de jeunes interrogés ont-ils moins de 14 ans ?
c) On choisit au hasard deux jeunes parmi ceux interrogés pour participer à un débat télévisé. De combien de façons peut-on faire ce choix si l’on souhaite faire participer un jeune de moins de 14 ans et un autre d’au moins 18 ans. 2 pts
Partie C :
La courbe $(C)$ ci-dessous est une partie de la courbe représentative d’une fonction $f$ sur l’intervalle $[1;6]$ et $(T)$ est la tangente à $(C)$ au point d’abscisse $2$.
Figure : (présente sur le sujet)
1- a) Quels sont les images de $2$ et $4$ par $f$ ? 1 pt
b) Quels sont les antécédents de $4$ par ? 1 pt
2- Résoudre graphiquement sur l’intervalle $[1;6]$ l’inéquation $f(x)<4$. 2 pts
3- Déterminer une équation cartésienne de la tangente $(T)$ 1 pt
4- Sachant que $f$ est une fonction impaire, recopier et compléter le tableau suivant : 1 pt
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & -1 & -2 & -4 & -6 \\ \hline f(x) & & & & \\ \hline \end{array}$
5- Reproduire et compléter l’autre partie de la courbe $(C)$ ci-dessous. 1 pt
Figure : (présente sur le sujet)
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2016
Conclusion du PROBATOIRE A 2016
D’abord, PROBATOIRE A 2016 vous permet de consolider les bases avec des exercices classiques et progressifs. Ensuite, prenez le temps de relire chaque consigne et de soigner les calculs. Puis, entraînez-vous à présenter vos réponses clairement, comme le jour de l’examen. Enfin, avec Ndolomath, le Probatoire A, session 2016 devient un vrai repère pour réviser.
