D’abord, avec Probatoire A 2010, progressez sereinement grâce à Ndolomath et ses ressources. Ensuite, Probatoire A 2010 vous entraîne sur des questions typiques, utiles le jour de l’examen. Puis, pour Probatoire A 2010, retenez la méthode et le rythme, pas seulement les résultats. Enfin, Probatoire A 2010 prend sens avec la définition de l’examen et une révision régulière.
L’épreuve de mathématiques du PROBATOIRE A 2010
Exercice 16 points
1. Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation $-x^2+5x+36=0$. 1,5 pt
2. En déduire la résolution de l’inéquation $-x^2+5x+36<0$. 1,5 pt
3. Résoudre dans $\mathbb{R}^2$ : $ \left\{\begin{array}{l} x+y=-21 \\ 3x-5y=10 \end{array}\right. $. 3 pts
Exercice 26 points
Les moyennes des notes obtenues par les candidats d’un centre $X$ se repartissent de la manière suivante :
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \text{Classes} & [0,4[ & [4,8[ & [8,12[ & [12,16[ & [16,20[ \\\hline \text{Effectifs} & 3 & 9 & 15 & 5 & 3 \\\hline \end{array}$
1. Dresser le tableau des effectifs cumulés décroissants. 1 pt
2. Construire le polygone des effectifs cumulés décroissants. 1 pt
3. Quelle est la classe modale de cette série? 0,5 pt
4. Calculer la moyenne, la variance et l’écart type de cette série. 2 pts
5. On veut désigner 4 élèves de cette classe pour effectuer un test. Calculer le nombre de choix possibles comprenant un élève ayant une moyenne inférieure à $4$ et 3 élèves ayant une moyenne supérieure ou égale à $12$. 1,5 pt
Problème8 points
$n$ amis se font servir dans un restaurant ($n$ entier naturel strictement supérieur à $2$) mais 2 d’entre eux ne peuvent participer à la facture de $3000$ FCFA ; les autres se la partagent équitablement.
1. Exprimer la part de chacun en fonction de $n$. 1 pt
2. La courbe $(C)$ ci – dessous représente la fonction $p$ définie dans l’intervalle $[3;10]$ par $p(x)=\dfrac{3000}{x-2}$. Déduire de cette courbe. 1,5 pts
Figure : (présente sur le sujet)
a. Les valeurs possibles du nombre d’amis si la somme déboursée par chacun est comprise entre $500$ et $1000$ FCFA. 1 pt
b. Le nombre d’amis si chacun d’eux de ceux qui ont payé ont a donné $750$ FCFA. 1 pt
3. Soit $f$ la fonction définie dans $[3;10]$ par $f(x)=\dfrac{x+2998}{x-2}$.
a. Calculer $f'(x)$ et dresser le tableau de variations de $f$. 1 pt
b. Ecrire une équation cartésienne de la tangente à $(C)$ au point d’abscisse $7$.
c. Vérifier que pour tout $x$ de l’intervalle $[3;10]$, $f(x)=1+p(x)$. 0,5 pt
4. Reproduire la courbe $(C)$ de $p$ et en déduire celle de $f$ dans le même repère. 2 pts
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Épreuve de mathématiques — PROBATOIRE A 2010
Conclusion du PROBATOIRE A 2010
D’abord, gardez une méthode simple et régulière pour réussir, avec Ndolomath à vos côtés. Ensuite, relisez chaque question calmement et gérez votre temps comme à l’épreuve. Puis, Probatoire A 2010 devient plus facile quand vous justifiez chaque étape. Enfin, reviséz encore Probatoire A 2010 en refaisant les exercices jusqu’à être à l’aise.
