Sujet de maths 5e séquence 3e : présentation
Cette page propose un sujet de mathématiques de la 5e séquence pour les élèves de 3e. Cette épreuve aide les élèves à se préparer avant une évaluation importante et à revoir les notions déjà étudiées en classe. Grâce à ce sujet complet, l’élève peut mieux comprendre la manière dont les questions sont posées et apprendre à travailler avec plus de méthode et d’attention.
Pourquoi cette épreuve est importante
Ce sujet est très utile pour les révisions avant un devoir ou un examen. En le reprenant plusieurs fois, l’élève peut améliorer sa rapidité, mieux gérer son temps et renforcer sa confiance devant les exercices de mathématiques. Cette épreuve permet aussi de découvrir les types de questions qui reviennent souvent pendant les évaluations scolaires.
Ce que ce sujet de maths 5e séquence 3e évalue
Cette épreuve demande plusieurs compétences importantes en mathématiques. L’élève doit comprendre les consignes, utiliser les méthodes du cours et présenter ses réponses de façon claire. Elle aide également à travailler le calcul, le raisonnement et la précision.
- Lire correctement les exercices.
- Appliquer les méthodes apprises en classe.
- Résoudre les calculs avec soin.
- Organiser les réponses clairement.
Les exercices de l’épreuve
Voici les exercices de cette épreuve de maths 5e séquence pour le niveau 3e. Si vous voulez la version Word, la version imprimée ou la correction complète, contactez Ndolomath par WhatsApp au +237 682 468 359.
Cette épreuve est idéale pour réviser avant l’évaluation et il est conseillé de la refaire sérieusement pour mieux progresser. Pour découvrir davantage de sujets du même niveau, consultez les autres épreuves de maths de la 5e séquence en classe de 3e. Vous pouvez aussi consulter des ressources générales sur les mathématiques.
PARTIE A : ÉVALUATION DES RESSOURCES (10 points)
I – Activités numériques (05 points)
Exercice 1 (1,5 point)
On donne : $A=\dfrac{1-\dfrac{7}{3}}{5\times\dfrac{4}{3}}+\dfrac{3}{5}$ ; $B(x)=(2x-3)(4x+3)-(12-8x)(2x+1)$ et $C=2(4-2\sqrt{3})+\dfrac{3}{\sqrt{3}}-\sqrt{12}$.
En faisant apparaître les différentes étapes de calculs :
- Écrire $A$ sous la forme d’une fraction irréductible. [0,5 pt]
- Écrire $C$ sous la forme $a+b\sqrt{3}$ où $a$ et $b$ sont des entiers relatifs. [0,5 pt]
- Factoriser $B(x)$. [0,5 pt]
Exercice 2 (1,5 point)
Après un devoir de mathématiques, l’enseignant de mathématiques d’une classe de 3e fait relever les notes par un élève et les regroupe en classes. Voici les résultats obtenus dans le tableau suivant :
| Classe | $[0;4[$ | $[4;8[$ | $[8;12[$ | $[12;16[$ | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 7 | 5 | 25 | ||
| Centre | 2 | 14 | |||
| Effectif × Centre | 14 | 60 |
- Recopier et compléter le tableau ci-dessus. [1 pt]
- Déterminer la moyenne de la classe. [0,5 pt]
Exercice 3 (2 points)
- Résoudre dans $\mathbb{R}\times\mathbb{R}$ le système suivant : $\begin{cases} 3x+2y=27000 \\ 2x+3y=25500 \end{cases}$ [1 pt]
-
Djibrine et Abdrouman se rendent dans une librairie pour acheter des dictionnaires et des livres
de même modèle. Djibrine prend 2 dictionnaires et 3 livres et débourse une somme de 25500 F.
Abdrouman prend 3 dictionnaires et 2 livres et débourse une somme de 27000 F.
Aider Djibrine et Abdrouman à déterminer le prix d’un dictionnaire et celui d’un livre. [1 pt]
II – Activités géométriques (05 points)
Exercice 1 (2 points)
Dans le plan rapporté à un repère $(O,I,J)$, on considère les points $A(2;-1)$ ; $B(3;-2)$ et la droite $(D): 2x+y+4=0$.
- Calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$. [0,5 pt]
- Déterminer une équation cartésienne de la droite $(D')$ passant par le vecteur $\overrightarrow{AB}$ et parallèle à la droite $(D)$. [1,5 pt]
Exercice 2 (1,5 point)
QCM (Question à Choix Multiple)
Parmi les trois propositions suivantes, une seule réponse est juste. Recopie le numéro de la question et la lettre juste correspondante sur ta feuille de composition. [0,5 × 3 = 1,5 pt]
| N° | Énoncés | a) | b) | c) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Les vecteurs de coordonnées respectivement $(2;3)$ et $(x;y)$ en repère orthonormé sont orthogonaux si et seulement si : | $2x-3y=0$ | $2x+3y=0$ | $2y-3x=0$ |
| 2 | La droite $(D)$ d’équation $x=5$, un vecteur directeur de $(D)$ est : | $\vec{u}(0;1)$ | $\vec{u}(-1;0)$ | $\vec{u}(1;0)$ |
| 3 | La diagonale d’une salle de classe rectangulaire dont les dimensions sont respectivement $\sqrt{3}$ et $2-\sqrt{3}$ est : | $10+4\sqrt{3}$ | $-10+4\sqrt{3}$ | $10-4\sqrt{3}$ |
Exercice 3 (1,5 points)
On considère la figure ci-dessous :
- Donner la nature du triangle $ABC$. [0,25 pt]
-
Recopier et compléter le tableau ci-dessous. [1 pt]
Angles $\widehat{ABC}$ $\widehat{ADC}$ $\widehat{BAC}$ $\widehat{AOC}$ $\widehat{ACB}$ Mesures $30^\circ$ - Donner la nature du triangle $AOC$. [0,25 pt]
PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES (10 points)
Situation :
Un théâtre propose deux prix de places :
- Plein tarif : 12 000 F
- Tarif adhérent : réduction de 25 % du plein tarif.
Un adhérent doit payer en début de saison une carte d’abonnement qui lui donne droit à la réduction de 25 % pour chaque entrée. Pour un nombre d’entrées $x$, on note $f(x)$ la dépense totale d’un spectateur qui n’est pas adhérent et $g(x)$ la dépense totale d’un adhérent. On appelle $d_1$ la représentation graphique de la dépense totale d’un spectateur qui n’est pas adhérent et $d_2$ la représentation graphique de la dépense totale d’un adhérent. Sachant que le prix de la carte d’abonnement est de 18 000 F.
Tâches :
- Déterminer le nombre d’entrées pour lequel les montants dépensés avec le plein tarif sont plus avantageux que le tarif adhérent. [3 pts]
- Déterminer le nombre d’entrées pour lequel les montants dépensés avec le plein tarif sont moins avantageux que le tarif adhérent. [3 pts]
- Déterminer le nombre d’entrées pour lequel les montants dépensés avec le plein tarif et le tarif adhérent sont égaux. [3 pts]
Conclusion
Ce sujet de maths 5e séquence 3e représente un bon entraînement pour mieux préparer les prochaines évaluations. En travaillant ce sujet avec sérieux, l’élève peut renforcer ses connaissances, corriger ses erreurs et devenir plus à l’aise devant les exercices. Avec de la patience et un entraînement régulier, chaque élève peut progresser en mathématiques.
