Problèmes de mathématiques BEPC.
Ce regroupement aide les élèves qui préparent le BEPC au Cameroun et ailleurs en Afrique. Ici, vous trouvez des évaluations des compétences en mathématiques (années 2018 à 2025) présentées sous forme de questions courtes et indépendantes. En général, l’épreuve vise 9 points, avec des questions séparées, souvent notées 3 points chacune. Grâce à cette organisation, vous avancez plus vite et vous voyez clairement ce qui revient souvent.
Ndolomath rassemble ces contenus pour vous aider à travailler de façon simple, chapitre par chapitre, sans vous perdre dans tout le programme.
Comment réviser Problèmes de mathématiques BEPC par chapitre
Commencez par choisir un chapitre précis (par exemple : calcul numérique, fractions, pourcentages, équations, géométrie, statistiques). Ensuite, faites les questions de ce chapitre uniquement. Vous gagnez du temps parce que votre cerveau reste sur une seule idée à la fois.
Puis, corrigez juste après chaque question. Repérez l’erreur, notez la règle à retenir, et refaites une question du même type. Avec cette méthode, les Problèmes de mathématiques BEPC deviennent plus faciles, parce que vous répétez la même compétence jusqu’à la maîtriser.
Enfin, passez au chapitre suivant seulement quand vous obtenez régulièrement la bonne réponse, sans hésiter.
Les 8 problèmes du BEPC à résoudre :
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES10 points
Situation :
Sur la demande d’une mairie, un technicien doit réaliser un ouvrage d’art entièrement en béton à un carrefour.
La mairie doit choisir entre un modèle $A$ ayant la forme d’un cône de révolution de hauteur $6$ mètres et dont le disque de base a un diamètre égal à $4$ mètres et un autre modèle $B$ ayant la forme d’une pyramide régulière de hauteur égale à $6$ mètres et dont la base est un carré de côté $4$ mètres.
Pour les travaux de peinture l’on utilisera une peinture valant $2500$ francs par $m^2$.
La mairie voisine a réalisé un ouvrage d’art de forme conique dont la base a un diamètre égal à $6$ mètres et dont une génératrice $[QN]$ est égale à $5$ mètres.
Tâches:
1. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie choisi de réaliser un ouvrage d’art de forme conique (du modèle $A$). 3 pts
2. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie choisi de réaliser un ouvrage d’art de forme pyramidale (du modèle $B$). 3 pts
3. Calculer la dépense pour l’achat de la peinture si la mairie veut réaliser un ouvrage d’art identique à celui de la mairie voisine. 3 pts
Prendre $\pi=3{,}14$.
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES10 points
Situation :
Le propriétaire d’un parc de loisir voudrait réaliser des travaux d’aménagement sur un terrain représenté sur le plan d’architecte ci-contre par le quadrilatère $EBLK$. Il décide pour cela, d’aménager un premier espace couvert d’un gazon vendu à $2000\ \text{XAF}$ le $m^2$ et ayant la forme du triangle rectangle $ABE$, un deuxième espace couvert de pavés vendus à $3000\ \text{XAF}$ le $m^2$ et ayant la forme du trapèze $HTCB$ et un troisième espace couvert d’un béton coûtant $3500\ \text{XAF}$ le $m^2$ et ayant la forme du demi-disque de rayon $[DG]$. On précise que sur ce plan, on a : $AH=53\ \text{m}$, $AB=80\ \text{m}$, $MN=22\ \text{m}$ et $DA=DG$. Avant de commencer les travaux, il voudrait connaître le coût du matériel nécessaire pour couvrir chacun des trois espaces sur lesquels sont prévus ces travaux.
Astuce : cliquez sur l’image pour l’ouvrir en grand et zoomer.
Tâches :
1. Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un triangle rectangle. 3 pts
2. Calculer le coût des pavés nécessaires pour couvrir l’espace ayant la forme d’un trapèze. 3 pts
3. Calculer le coût du béton nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un demi-disque. Prendre $\pi=3,14$. 3 pts
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES40 points
Pour tous les calculs, on prendra $\pi=3,14$.
Situation
Ngono habite en ville et se rend au village pour rendre visite à sa grand-mère pour trois jours. Ngono vient de souffrir des infections intestinales et son médecin a conseillé de ne boire que de l’eau minérale et d’en prendre 3 litres au minimum par jour. Au départ de la ville, Ngono a oublié d’acheter de l’eau minérale et n’a aucune possibilité de l’avoir au village.
Un jardinier du coin a 8 pastèques de forme sphérique chacune, de diamètre 14 centimètres, en maturité dans son jardin et lui fait la proposition de les acheter toutes à 300 francs l’unité, pour éviter une rupture de stock et de les consommer car celles-ci contiennent $85\%$ d’eau. Ces pastèques seront nettoyées à l’eau de javel et servies une à une.
Ngono est allée au village avec sa boîte académique dans laquelle sont mentionnées en dessous d’une sphère de rayon $R$, les informations suivantes: aire totale $=\ 2\ 4\pi\ R$; volume $=\ 4\ 2\ 3\ \pi\ R$.
Ngono se souvient avoir un paquet contenant huit emballages biodégradables, rectangulaires de 24,6 centimètres de largeur et 25 centimètres de longueur. Elle pourra les utiliser pour conserver ces pastèques loin des saletés.
Un conducteur de moto se propose d’aller en ville acheter de l’eau minérale, mais exige juste qu’on lui mette le contenu en carburant de 2 bidons dont chacun est un cylindre de base 8 cm de diamètre et de hauteur 20 cm. Le litre de ce carburant coûte 545 francs et la palette de 6 bouteilles d’eau minérale de 1,5 litre chacune, coûte 1500 francs.
Astuce : cliquez sur l’image pour l’ouvrir en grand et zoomer.
Tâches
1. Les huit pastèques sont-elles nécessaires pour apporter à Ngono le besoin en eau pendant son séjour au village ?12 pts
2. Une pièce d’emballage est-elle suffisante pour couvrir totalement une pastèque ?12 pts
3. Quelle est l’option la plus avantageuse pour Ngono en termes de dépenses ?12 pts
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
Situation :
Suite à une baisse des salaires dans l’entreprise où il est employé, Ateba décide de réduire les consommations d’eau, d’électricité et de gaz de sa famille.
Chaque mois, la famille Ateba consomme $80m^{3}$ d’eau de la société «EAU-POUR-TOUS » et 385 kwh d’électricité de la société «SONELEC».
À la fin de chaque mois Ateba paie une facture d’eau et une facture d’électricité. Chacune des deux factures comporte le coût de la consommation, augmenté d’une T.V.A. représentant $19,25\%$ du coût de cette consommation.
$1m^{3}$ d’eau coûte 365 FCFA et 1 kwh d’électricité coûte 65 FCFA.
Pour diminuer la consommation d’eau, Ateba réaménage un puits dans sa concession.
Pour réduire sa consommation d’électricité, Ateba remplace les ampoules incandescentes par des ampoules économiques.
La quantité de gaz utilisé par mois est en moyenne de 24 litres à raison de 550FCFA le litre.
Pour diminuer cette consommation Mme Ateba prépare certains mets au feu de bois.
Une étude a montré que 4 litres de gaz utilisé équivalent à un fagot de bois standard du marché local.
Tâches :
1) Calculer le volume minimal d’eau, en $m^{3}$, issu du puits, nécessaire pour que la facture d’eau soit inférieure ou égale à 25000 FCFA. 3 points
2) Trouver la consommation minimale des ampoules économiques (en kwh) afin que la facture d’électricité ne dépasse pas 26000 FCFA. (2+1) pts
3) Déterminer le nombre minimal de fagots de bois à utiliser pour que la facture de gaz soit inférieure ou égale à 7000 FCFA. 3 points
N.B. Arrondir les résultats à l’unité.
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
Situation :
Une société de travaux publics est chargée de réaliser des travaux de construction d’une route. Pour le ravitaillement en carburant, elle utilise un camion dont la citerne a la forme d’un cylindre de hauteur $AB=8cm$ ayant une demi-sphère de rayon $EF=1cm$ sur chacune de ses bases (voir figure 1). Le contenu de cette citerne pleine est déversé à chaque voyage dans des cuves de 1000 litres chacune.
L’eau destinée aux travaux de maçonnerie est contenue dans un réservoir ayant la forme d’un cylindre de hauteur $H=2,5m$ et de rayon de base $OA=1m$, ayant un cône de révolution de hauteur $h=1,5m$ sur une de ses bases (voir figure 2) ; cette eau est mesurée dans des seaux de 10 litres.
Certains maçons sont chargés de fabriquer des bornes kilométriques ayant la forme d’un pavé droit de dimensions $20cm\times40cm\times50cm$, surmonté d’un demi cylindre de hauteur $20cm$ et de rayon $20cm$ (voir figure 3) en utilisant une quantité journalière de $ \frac{1}{3}m^3 $ de béton.
Tâches
1. Calculer le nombre maximum de cuves de carburant pleines que l’on peut remplir en un voyage du camion-citerne. 3 pts
2. Calculer le nombre maximum de seaux d’eau pleins que l’on peut remplir avec le contenu d’un réservoir plein. 3 pts
3. Calculer le nombre maximum de bornes kilométriques que l’on peut fabriquer avec la quantité journalière de béton. 3 pts
Prendre $\pi=3,14$.
Présentation : 1 pt
Astuce : cliquez sur l’image pour l’ouvrir en grand et zoomer.
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
Situation :
ANGO a un terrain rectangulaire de dimensions $546m$ et $510m$, qu’il voudrait clôturer pour besoin de sécurité.
Afin d’oser un grillage, il doit planter des poteaux régulièrement espacés.
Par souci de limiter les dépenses, il souhaite utiliser le plus petit nombre possible de poteaux et que la distance entre deux poteaux soit un nombre entier de mètres.
Il place un poteau à chaque coin du terrain. ANGO commence les travaux par l’une des deux longueurs du terrain.
Pour l’achat des poteaux, il s’adresse à deux vendeurs Alpha et Beta qui font les offres suivantes :
– Vendeur alpha : un poteau à $1400$ FCFA et $20000$ FCFA pour les frais de livraison.
– Vendeur beta : un poteau à $1600$ FCFA et la livraison gratuite.
Pour opérer son choix, ANGO voudrait savoir le nombre minimal de poteaux pour lequel offre du vendeur alpa est la plus avantageuse des deux.
Pour l’exploitation des $278460m^2$ de son terrain, il a prévu trois parcelle de culture :
la première pour le palmier à huile, la deuxième représentant les $\frac{4}{5}$ de la première pour le maïs et les $54360m^2$ restants pour les arbres fruitiers.
Pour un meilleur rendement, les techniciens lui indiquent qu’il faut réserver $35m^2$ par palmier, mais il a oublié la superficie de la parcelle réservée à la culture du palmier à huile.
Tâches:
1. Calculer le nombre minimal de poteaux que ANGO doit utiliser pour l’une des deux longueurs de son terrain. 3 pts
2. Calculer le nombre minimal de poteaux pour lequel l’offre du vendeur Alpha est plus avantageuse que celle du vendeur Beta. 3 pts
3. Calculer le nombre de palmiers à huile que ANGO peut planter sur la première parcelle. 3 pts
PARTIE B- EVALUATION DES COMPÉTENCES :10 points
mathématiques BEPC 2024
Situation :
Le propriétaire d’un hôtel voudrait effectuer des travaux de réfection. Son comptable a envisagé de faire financer les $\frac{2}{5}$ du montant total du budget des travaux par une banque, le $\frac{1}{4}$ du montant total de ce budget par une partie des recettes et le reste, soit la somme de $1\ 2225\ 000\ \text{FCFA}$ par ses économies personnelles. Avant de commencer les travaux, il voudrait connaitre le montant exact du budget total des travaux, mais son comptable est absent.
Une partie des travaux concerne le renouvellement du carrelage d’une cuisine de forme rectangulaire de longueur $4,80$ mètres et largeur $3$ mètres. Il envisage utiliser des carreaux de forme carrée ayant la plus grande dimension possible, que l’on posera sans espaces. Il voudrait pour cela connaitre le nombre minimal de carreaux à acheter.
Une autre partie des travaux concerne la peinture des murs. Il a pour cela, acheté un total de $10$ seaux de peinture comprenant des seaux de peinture à huile et des seaux de peinture à eau. La quincaillerie lui a vendu un seau de peinture à eau à $40\ 000\ \text{FCFA}$ et un seau de peinture à huile à $60\ 000\ \text{FCFA}$ pour un montant total de $440\ 000\ \text{FCFA}$. Au moment de la livraison, il voudrait vérifier le nombre de seaux de peinture de chaque type.
Tâches :
1. Calculer le montant total du budget des travaux de réfection 3 pts
2. Calculer le nombre minimal de carreaux à acheter pour le renouvellement du carrelage 3 pts
3. Calculer le nombre de seaux de peinture de chaque type qui ont été achetés. 3 pts
PARTIE B : ÉVALUATION DES COMPÉTENCES7,5 points
I- Une association décide de venir en aide en fin d’année, à un orphelinat qui a présenté un budget.
En début d’année, la caisse de l’association disposait encore d’une somme de 500000 FCFA.
Les membres de l’association ont cotisé en plus une somme représentant $\frac{1}{5}$ du budget. Mais au moment de faire les comptes, ils constatent qu’il leur manque 100000 FCFA pour boucler le budget.
Tâche 1 :
Quel est le montant du budget présenté par l’orphelinat?
II-Les dons en nature constitués de sacs de riz et de cartons d’huile ont été achetés en deux temps chez le même vendeur:
• 1er temps : 3 sacs de riz et 2 cartons d’huile pour un montant total de 146000 FCFA ;
• 2erm temps : 2 sacs de riz et 2 cartons d’huile pour un montant total de 111000 FCFA.
Les factures des achats ont été malheureusement égarées. 3 pts
Tâche 2:
Combien a coûté un sac de riz et un carton de d’huile ?
III- Le chauffeur du véhicule chargé du transport des achats a proposé deux options :
• 1er option : payer 5000 FCFA pour le carburant et 2000 FCFA par heure ;
• 2eme option : payer 10000 FCFA pour le carburant et 1000 FCFA par heure.
Le membre chargé des achats voudrait savoir le nombre d’heures pour lequel la 1er option est la plus avantageuse. 3 pts
Tâche 3 :
A partir de quelle durée en heures, l’option 2 est-elle plus avantageuse pour le transport des achats ? 3 pts
Conclusion
Réviser par chapitres vous donne une route claire et évite le stress. Travaillez un peu chaque jour, corrigez sérieusement, puis recommencez jusqu’à être à l’aise. Gardez confiance : avec de la régularité, vous pouvez réussir, même si vous partez de loin. Problèmes de mathématiques BEPC reste un objectif atteignable pour tous les élèves africains qui s’accrochent.
Pour renforcer vos bases, vous pouvez aussi vous entraîner sur une ressource fiable : exercices de mathématiques par niveau.
